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中考题中简单的计算题和证明题的 解题方法与技巧 我们知道，在中考数学试卷中经常有简单的计算题与证明题，计算题主要考查学生是否会根据法则、公式进行正确运算和变形；几何一基本图形，三线八角，特殊角直角三角形的边长、内角、、中线、高、角平分线、面积等也组成基本图形。 我认为：让学生思考： 1、题目中有哪些运算？ 有有理数加、减、乘、乘方、开方、特殊角的三角函数值等六种运算。 2、在混合运算中，应该按什么顺序来进行运算？ 有理数混合运算应先进行第三级乘方、开方的运算，再进行第二级乘、除的运算，最后进行第一级加、减的运算。 计算： 思考： 1、题目中有哪些概念？ 有绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂理数等概念。 2、绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂等概念怎样使用？ 绝对值：│5－│应该是正数，故需要比较5与的大小。 ∵5=＜5－│=－5=3－5π－1（π－1）0）－1=（－2）1 ∴（-）－1=－2 解：原式=1＋（－2）＋3－5 通过上述两题，我认为一要狠抓基础，二要要求简单的概念学生必须牢记。三要多出一些类似题型针对训练。四要认真研究近几年各地中考试题，弄清简单计算题的重要考点知识点，学生必须熟悉法则，运算顺序。 二、关于代数式化简的运算 常见的关于代数式的运算有：整式的混合运算、分式的加减运算、分式的混合运算。同时，代数式的运算通过“化简，求值”与有理数的混合运算结合起来。 例3 先化简，再求值：，其中，． 思考： 1、题目中有哪些运算？ 有整式的加、减、乘、乘方运算。 2、整式的这些运算使用哪些公式？ 整式加、减法使用“合并同类项法则”，乘法使用“单项式乘以多项式法则”，乘方使用“两数差的完全平方公式”。 单项式乘以多项式: y（x+y）=x y +y2 两数差的完全平方公式:（x－y）2= x2－ 当，时， 原式 例5 化简后求值：．其中a=1 思考： 1、题目中有哪些运算？ 有分式加法和乘法的混合运算。 2、在这些运算中使用哪些公式和法则？ 要使用“因式分解”、“通分”、“分式乘法”或“乘法分配律”等法则。 因式分解：2-a= -（a-2）a2+2a=a（a+2）= 解法一：原式=（）· =·． 解法二：原式=（）· =－ = 我认为：（1）在进行分式运算的过程中，正确进行因式分解十分重要。（2）中考数学试卷中计算题只是中档题，并不难，只要我们清楚与计算有关的概念、公式、法则，细心完成每一步，我们是能够正确解答的。 但是，在计算题中，我们的学生经常容易犯两个错误，一是符号错误，二是概念、公式、法则应用错误。我建议，当你在测验或模拟考试中，如果计算题的解答出现了错误，应该认真反思一下，到底是哪出了问题，要找出原因，千万不能轻而易举的放过去。在这时，最好再仔细让学生做一、两道题，体会一下，看同样的错误还有没有。 二、关于简单几何题的证明 我认为：此类题主要立足课本考题“万变不离其宗”，只要注重基础，立足于课本复习，从教科书中寻找中考题的“影子”，考生在考场上就一定能找到独辟蹊径的解题方法。多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减条件、延伸或展而成的，所以在备考中考的第一阶段，应以课本为基础，全面复习。仔细分析所给条件，结合相应的几何定理来证明仔细 例2（2012年宜宾市中考）18. （本小题分）如图，点A、、、在同一直线上， A＝E，，C ＝F. 求证：A＝E 我认为：（1）进行证明的过程中，正确的简单推理过程和必要的基本定理显得十分重要。如简单的辅助线作法、三角形基本知识及三角形全等的证明、特殊四边形的基本性质等。该让学生记忆的必须牢记。如已学过的公理、定理、定义等。（2）抓住已知、结合图形，利用学过的可以作为推理的依据进行分析。这就要求我们要精选练习题，精讲精练，作好变式训练。复习中训练习题要精选，突出典型性、通用性，能举一反三，不做重复训练。中考中经常因为有些学生解题过程不规范导致无谓失分。要扎实落实解题规范训练，培养答题规范习惯力争通过扎实的基本功拿到应拿的分数。总之学生在解题中常犯的“五错”有：看错、想错、算错、写错、抄错正确的训练方向，扎实的训练过程，良好的应考心态，就能够保证考圆满成功。 1 (17（3）题图) B C E D F A 18题图