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中学数学问题解决的学习策略研究 南郑县黄官中学 刘强 内容摘要 问题解决已引起国内外数学界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，并作为数学教学改革的一个突破口，已成为了国际数学教育的一个趋势。本文首先论述数学问题解决的涵义;接着阐述心理学关于“问题解决”的研究概览;再者，对数学问题解决的心理进行分析；最后将目光聚焦于数学问题解决的教学研究，包括数学问题解决的教学意义和教学策略，数学问题解决的基本策略和方法以及数学问题解决的教学设计等方面，通过对数学问题解决的教与学的重点研究，以更好地指导我们的实际教学工作，提高数学教学效益。 关键字：问题解决，教学策略，教学设计 目 录 摘 要…………………………………………………………………3 1 数学问题解决的涵义…………………………………………………5 1.1对问题的理解………………………………………………………5 1.2一个好问题的标准…………………………………………………6 1.3问题解决的种种见解………………………………………………6 1.4什么是“数学问题解决” …………………………………………7 2 心理学关于“问题解决”的研究概览……………………………………7 3 数学问题解决的心理分析………………………………………………8 3.1从学习心理学看“问题解决” ………………………………………8 3.2数学问题解决的心理过程……………………………………………8 4 数学问题解决的教学与研究……………………………………………9 4.1数学问题解决的教学意义和教学策略………………………………9 4.2数学问题解决的基本策略和方法……………………………………9 4.3数学问题解决的教学设计…………………………………………13 参考文献………………………………………………………………16 致谢……………………………………………………………………16 问题是数学的心脏。数学的真正组成部分是问题和问题解决。数学教学的核心就是培养学生解决数学问题的能力。问题解决具有明显的策略性。它影响问题解决的进程和质量。 一．数学问题解决的涵义 1，对“问题“的理解 问题是一种情景状态。这种状态与学生已有的认知结构之间产内部矛盾的冲突，当前没有易于理解的，没有解答方法是完全确定的法则。换句话说，所谓有问题的状态，即是这个人面临着他所不认识的东西，而对于这种东西又不能仅仅应用某种典范的解法去解答，因为一个问题一旦可以使用以前的算法轻易地解答出来，那么它就不再被认为是一个问题了。 “问题解决中”的“问题”，是指非常规数学问题和数学的应用问题，问题是相对的。问题因人因时而异。对于一个人可能是问题，而对于另一个人可能只不过是习题，或练习，而对于第三个人，却可能已索然无味了。另一方面，随着人们的数学知识的增长，能力的提高，原先是问题的东西，现在却可能变成常规的问题，或者说已经构不成问题了。 问题情境状态下，要对学生本人构成问题，必须满足三个条件：可接受性。指学生能够接受这个问题，还可以表现出学生对该问题的兴趣。障碍性。即学生当时很难直接看出问题的解法、程序和答案，表现出对问题的反应和处理的习惯模式的失败。探索性。该问题又能促使学生深入地研究和进一步地思考，展开各种探究活动，寻求新的解决途径，探求新的处理方法。 问题解决中的“问题”与“习题”或“练习”，是有区别的，其要区别在于：性质不同。中学课本中的“习题”或者“练习”属于“常规问题”，教师在课堂中已经提供了典范解法，而学生只不过是这种典范解法的翻版应用，一般不需要学生较高的思考。因此，实际上学生只不过是在学习一种算法，或一种技术，只要避免了无意识的错误就能保证成功。服务的目的不同。尽管有些较难的习题对大部分学生实际上也可能是真正的问题，但数学课本中的习题是为日常训练技巧等设计的，而真正的问题则适合学生发现和探究的技巧，适合于进行数学原始发现以及学习如何思考。因此，练习与解真正的问题所要达到的学习目的大不相同，也正因为它们各自服务于一种目的，所以中学数学课本中的“问题”、“练习”不应该从课本中被除去，而应该被保留，然而，解决了这些常规问题后，并不意味着已经掌握了“问题解决”。 一个好问题的“标准” 一般来说，一个好问题的标准应体现在以下三个方面： 其一，一个好问题应该具有较强的探究性。 这就是说，好问题能启迪思维，激发和调动探究意识，展现思维过程。我们这里所指的问题，不仅是寻常的，它们还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造精神。这里的“探究性”的要求应当是与学生实际水平相适应的，并不是指问题应有较高的难度。 其二，一个好问题，应该具有一定的启