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专题七 动量 一、动量定理 1.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2） 2.自动步枪每分钟能射出600颗子弹，每颗子弹的质量为20g，以500m/s的速度射击枪口，求因射击而使人受到的反冲力的大小水流以10.0m/s的速度由横截面积为4.0cm2的喷口处垂直冲击墙壁，冲击后水流无初速度地沿墙壁流下，则墙受水流的冲击力为______N.(=1.0×103kg/m3) 4.一架质量为500kg的直升飞机，其螺旋桨将空气以50m/s的速度往下推，恰使直升机停在空中，则每秒钟螺旋桨所推下的空气质量为多少千克?(g=10m/s2) 5.将一根粗细均匀的长木棒竖直匀速按入水中从木棒接触水面开始计时，如果在第1s内浮力对木棒的冲量为I0，则在第ns内和ns内浮力对木棒的冲量分别是多少?(ns内，杆未完全插入)m，发生碰撞时弹力N mg，球与车之间的动摩擦因数为μ,则小球弹起后的水平速度可能是… A.v0 B.0 C.2μ D.-v0 10.如图所示,长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m的小球,将小球从O点正下方L/4处,以水平初速度向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳与竖直方向成60°角.求:(1)小球水平抛出的初速度v0.(2)在绳被拉紧的瞬间,支点O受到的冲量. 11.两个质量相同的小球A、B，中间用轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，A球挨着左墙壁，如图1—13—4所示.若用水平向左的短时冲量I作用于B球，B球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4 J，当A球离开墙壁瞬间，B球的动量大小是2 kg·m/s.则B球的质量是________；水平冲量I的大小是________. 二、系统动量定理 1.如图所示,质量为M的金属球和质量为m的木球通过细绳系在一起,从静止开始以加速度a在水中下沉,经过时间t细绳断了,金属球与木球分开,再经过时间Δt ,木球恰好停止下沉,求此时金属球的运动速度为多大?(设水足够深,水对球的阻力忽略不计)3. 如图11所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0m质量M=3.0kg的木板，一个质量m=1.0kg的小物体（可视为质点）放在离木板右端a=0.4m处，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1.今对木板施加向右的拉力F=10.0N,为使木板自物体下方分离出来，此拉力作用时间不得少于多长？ 4..如图10所示，质量为m=1kg的小木块放在质量为M=9kg的长木板的左端，二者以V0=1m/s的共同速度沿着光滑水平面向右匀速运动。m与M之间的动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s2.(木板M足够长)。 （1）若对M施加一与速度方向相反的水平恒力F，且F=5N，则F作用多长时间可使M、m的速度最终都变为零？克服F做多少功？ （2）若第（1）问中施加的恒力大小变为20N,方向不变，则F作用了一段时间撤消后，M、m的速度最终都变为零。求F作用的时间是多少？克服F做多少功？m在M上滑行的距离L是多少？ 三、动量守恒定律基本问题 1.两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对,推动一下,使两车相向运动,某时刻甲的速率为2 m/s,乙的速率为3 m/s,方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰.求： （1）两车最近时,乙的速度为多大？ （2）甲车开始反向运动时,乙车的速度为多大？ 2.质量为1kg的物体在距离地面高5m处由静止自由下落，正好落在以5m/s速度沿光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中，车与沙子的总质量为4kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为( ) A.3m/sB.4m/s C.5m/s D.6m/s 3.三个相同的木块A、B、C，从同一水平线上自由下落，其中木块A在开始下落瞬间，被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一半时才被水平飞行的子弹击中，若子弹均留在木块内，以tA、tB、tC分别表示三个木块下落的时间，则它们的关系是( ) A.tAtBtCB.tA=tCtB C.tAtBtC D.tA=tBtC 4.两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=2.0kg，mB=0.90kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量mC=0．10kg的滑块C(可视为质点)，以VC=10m／s的速度恰