高等数学模拟试题福建师范大学..docVIP

专 业： 年 级： 2010 课程名称: 高等数学 任课教师： 试卷类别：开卷（ ）闭卷（√ ） 考试用时： 120 分钟 考试时间: 年 月 日 午 点 分 题号 一 二 三 四 五 总得分 评卷人 得分 （考试时间：120分钟，满分150分） 全真模拟试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个事符合题目要求 的，请你将正确答案代码填写在题后的“（ ）” 内 1. 函数的连续区间是（ 　 ）. A． B． C． D．． 2．设的反函数是（ 　 ）. A． 　 B． C． D． ． 3. 当时，下列函数中能成为的等价无穷小的是 ( 　　　 ). A． 　　B． 　　C. 　D．． 4. 设则（ 　　 ）． A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　　D．． 5.设，和都是奇函数，下列函数中为偶函数的是（ 　　 ）． A．　　　　 　B．　 C． 　　　　D． 在闭区间上满足罗尔定理条件的函数是（ 　 ）． A. 　B. 　　C. 　D. . 7．已知是的一个原函数，则（ 　　 ）. A． 　B． C． D．． 8．设是连续函数，则（ ）. A. B. C. D. . 9．直线与平面的位置关系是（　　　） A. 垂直 B. 平行但不相交 C. 直线在平面上 D. 相交但不平行. 10．在下列微分方程中，其通解为的是（ 　　 ）． A. B. C. D. . 得分 评卷人 二、填空题（共10题，每小题4分，共40分） 请在每小题的空格中填上正确答案。 11．设为常数，且则　　　　　 ． 12． 　　　 . 13．函数的间断点是 　 . 14．设函数满足的特解 　 . 15． 　　　　 . 16．向量和,则 　　　 . 17．曲线平行于轴的切线方程为 　　　　　 . 18．设在区间上可导。且，则 　　　 . 19．广义积分 　　　　　 . 20．方程的通解为 　　　　 得分 评卷人 三、计算下列各题（共8题，每小题7分，共56分） 21．求 22．设，求 23．求在区间上的最大值和最小值． 24．求 25．求微分方程的通解. 26．求 27．求过点又平行于直线，求直线方程 28． 求 得分 评卷人 四、应用题（共2题，每小题8分，共16分） 29．设一个边长为的正方形，将其四边剪去同样大小的小正方形小块，后折起来成一个无盖的盒子。问剪去边长X为多少时，折成盒子容积最大？ 30将一根定长为L的铁丝剪成两段，一段弯成圆形，另一段弯成正方形，问怎样剪法，可使圆形与正方形的面积之和最小 得分 评卷人 五、证明题（本大题8分） 31．证明方程至少有一个小于1的正根