高数C试题a卷(11年)及答案..docVIP

中国农业大学 2011～2012 学年秋季学期 高等数学C 课程考试试题A卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 填空题（每题3分,共30分） 的4阶马克劳林展开式为__________________________ 曲线所围成的图形的面积为_____________ 直线与相交，=____________ 曲面上点处的切平面在三个坐标轴上的截距之和为__________________ =_____________。 =_____________。 的一个原函数是,则=_____________________。 交换积分顺序为_____________________。 函数曲线的凸区间为_____________________。 若=_____________________。 单项选择题（每小题3分，共12分） 函数满足，则点是函数的（ ）点。 A．间断 B.连续不可导 C.可导且 D. 可导且 考生诚信承诺 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。 学院： 班级： 学号： 姓名： 2.若满足且，则（ ）. 在处有极大值; B.在处有极小值; C.在附近单调增加; 　　 D.在附近单调减小. 3. 已知ΔABC的三个顶点为A(1,2,3)，B(3,4,5)，C(2,4,7)，则ΔABC的面积为（ ） 4.确定的曲线在t=1处的切线方程为（ ） 三、（7分）求证， 四．解答下列各题（每小题7分，共42分） 1.求 2.求函数，且曲线与X轴围成的图形绕X轴旋转所得的旋转体体积最小。 学院： 班级： 学号： 姓名： 3. 的一个解为，求，并求微分方程的通解。 4.设的二阶偏导数连续,求 5. 求二重积分，其中D是内满足的区域。. 6计算定积分 学院： 班级： 学号： 姓名： 五、 （9分） （1）求函数 的极值； （2）设若恒有，常数最小应该取什么值？ 中国农业大学 2011～2012 学年秋季学期 高等数学C 课程考试试题A卷答案 一、，，，4，，，，，， 二、C，B，A，B 三、令， -------------------------------2分 ，单调上升---------------------3分 ，即 -------------------------2分 四、1. -------------------2分 所以 ---------2分 -----------------2分 --------------1分 2． --------------3分 V= --------------3分 时，体积最小 -----------1分 3. ----3分 特征方程，齐次方程的通解为 -------2分 非齐次方程的通解为 -------2分 4. -------4分 ------2分 ------1分 5.用极坐标，， ------3分 ------2分 = ------2分 6. ------4分 ------3分 五、，令-----3分 ------3分 ，即λ的最小值为f(x)的