北京八中怡海分校2015-2016学年上学期九年级数学期中考试试题.docVIP

北京八中怡海分年度第一学期期中练习 九年级数学 考 生 须 知 1.本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟. 2.在答题纸上准确填写班级、姓名、学号. 3.试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上和答题纸的密封线以内作答均无效. 4.考试结束，交回答题纸. 一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 如图，在4×4的正方形网格中，tanα A． B．2 C． D．抛物线的顶点坐标为 A． B． C． D． ，那么这两个相似三角形的面积比是 A． B． C． D． 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象满足 A. a0，b0，b2－4ac0 B.a0，c0，b2－4ac0 C. a0，b0，b2－4ac0 D. a0，c0，b2－4ac0 在下列四个选项中，与左图中的三角形相似的是 在中，则的值为 A B. C. D. 将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的抛物线表达式是 A． B． C． D． 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥．当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 A． B． C． D． 若与轴的交点中，有且仅有一在与之间，则的取值范围是 A． B． C． D． 一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，,为记录寻宝者的行进路线，在B的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为 图1 图2 二、细心填一填（本题共18分，每小题3分） 若，则 . 若，则锐角= 度. 抛物线的对称轴为直线 . 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m,与树相距 15m，则树的高度为__ m． 如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是. 如图，矩形中，,点是上的一个动点，若以为顶 点的三角形与相似，则 . 三、解答题 （本题共72分，第17-26题每小题5分，第27、28题每题7分，第29题8分） 计算：sin245°- tancos30°+ 解方程： 如图，在四边形内选一点为位似中心将它放大为原来的两倍(保留作图痕迹) . 如图已知在中, (, D、分别为、边上的点, 且, 连结若. 求证2) DE⊥AB. 如图，已知，，，求AB和BC的长. 已知抛物线的顶点为 (2, (1), 且过(1, 0) 点. (1) 求抛物线的解析式; (2) 在坐标系中画出; (3) 当 0 x ( 3时, y的取值范围是 . 如图，在中，,求和cos . 某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格 销售，平均每天可以销售100桶油，若每桶价格每升高1元，平均每天少销售5桶油. 设每桶升高元，每天销售利润为元，求关于的函数关系式； 每桶售价定为多少元时，能获得最大利润，最大利润是多少？ 如图，已知四边形的对角线交于点，. (1)求证：； (2)求证：. 如图，在△ABC中，，，D为AC延长线上一点，．过点D作，交的延长线于点H． （1）求的值； （2）若，求AB的长． 如图，已知直线，且与抛物线交于A，B两点，其中点A的横坐标是． （）在x轴上点C，使得ABC是为斜边的直角三角形AB上一点P，x轴抛物线M，点M在第一象限，，当点M的横坐标为何值时，的长度最大？最大值是多少？ 如图，已知在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题： （1）当为何值时，以为顶点的三角形与相似？ （2）设的面积为（），求与之间的函数关系式； （3）当为何值时，是等腰三角形．