上海市黄浦区2014届九年级上学期期中考试数学试题.docVIP

2013学年第一学期九年级期中考试 数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 2013.11 （本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．下列四组数中，能组成比例的是 A．，，，； B．，，，； C．，，，； D．，，，． 2．的地图上测得 、两地间的图上距离为，则两地间的实际距离为 A．B．C．D．．．中，，，，那么的长为 A．B．C．D．． ．如图，点、、、、、、、、都是方格纸中的格点，为使△∽△，则点应是、、、四点中的 A．； B．； C．； D． 5．中，点D、EAB 、AC∥的是 A．B．C．D．．△，，，分别是，，的中点，设,,则是 A．B．C．D． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．，则　　▲　　． 8．，则在这两个三角形中，面积较小的三角形与面积较大的三角形的周长之比为　　▲　　． 9．∥，，则　　▲　　． 10．△中，，如果，，那么　　▲　　． 11．，延长到点，使，则　　▲　　． 1．是线段的黄金分割点，＞，且，则　　▲　　． 13．△ABC中，AD是中线，G是重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点、， 若，则　　▲　　． 14．∥∥，，，，则　　▲　　． 15．中，点、分别在边、上，平分，，如果，，那么　　▲　　． 16．内接于△，已知，，那么正方形的边长是　　▲　　． 17．的两条直角边之比为，△∽△，若△的最短边长，则△最长边的中线长为　　▲　　． 18．△中，，，，延长至点，使，则　　▲　　． 三、（本大题共题，满分分）19．．20．△中，，，．的长；（2）求的值．．、，求作向量，使满足（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论） 22．△是等边三角形，点、分别在边、上，．△∽△；（2）如果，，求的长． 四、（本大题共题，满分分）23．△中，，，作，垂足为，为边上一点，联结交于点，点为线段上一点，且，联结．∥；（2）当，且时，求的长．．． 1）求的值及、两点的坐标； （2）如果点在线段上，且，求点的坐标； （3）如果点在轴上，那么当△与△相似时，求点的坐标． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 五、（本题满分分） ．． ； （3）在（2）的条件下，当时，求的值． [来源:学科网ZXXK] 2013学年第一学期九年级期中考试 参考答案及评分说明 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C； 2．C； 3．D； 4． A； 5．C； 6．B． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．； 8．； 9．； 10．20； 11．； 12．； 13．；14．；15．；16．； 17．； 18．． 三、（本大题共题，满分分） 19．…………（8分） …………（1分） ………（1分） 20．Rt△ABC中，，， ∴． ∴．Rt△ABC中，． （2）在Rt△ABC中，．， ∴．21．……………………………………………（1分） ．……………………………………………（2分） ………………………………………………（2分） 图（略）．…………………………………………………………（4分） 结论．………………………………………………………………（1分） 22．△是等边三角形 ∴………………………………（1分） ∵…………（1分）[来源:学+科+网Z+X+X+K] 又∵， ∴……………………………（1分） 在△与△中 ∴△∽△……………………………（2分） （2）∵△∽△ ∴．，∵且△是等边三角形，∴ ∴，∴，，……………（2分） ∴或．、（本大题共题，满分分）．中，∵， ∴设，则 …………………………（1分） 在中， ∴ ……………………………………………（2分） 又∵，∴………………………（1分） ∴………………………………………………（1分） ∴∥………………………………………………（1分） （也可利用相似三角形来求出） （2）∵∥， ∴△∽△ ……………（1分） ∴， ∴……………………………（1分） 由（1）得，即…………………（1分） 设，，则， ∴…………………………………………（1分） ∴，即……………………