Chapter5循环讲解.ppt

…… break; …… exp N Y …… continue; …… exp N Y 循环结构程序举例 ----累加、累乘算法 例.用公式求π的近似值，直到最后 一项的绝对值小于10-6为止。 4 — π 3 — 1 5 — 1 7 — 1 ≈ 1 - + - + … t=1; while(fabs(t)=1e-6) { pi+=t; } n=n+2; s=-s; t=s/n; n=1; s=1; #includemath.h pi=0; t=1; while(fabs(t)=1e-6) { pi+=t; } n=n+2; s=-s; t=s/n; n=1; s=1; #includemath.h pi=0; main() { float t,pi,n; int s; pi=pi*4; printf(“pi=%10.6f\n”,pi); } 例.编写一个程序，输出2到500之间的所有完全数。 所谓完全数，是指该数的各因子之和正好等于该数 本身，例如：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14。 if(m%i==0) for ( i=1;i=m/2;i++) s+=i; s=0; if (s==m) printf(%d ,m); for (m=2;m=500;m++) { } main() { int m,i,s; } 循环结构程序举例 ----递推算法 例：兔子繁殖问题（斐波那契数列问题） 著名意大利数学家斐波那契（Fibonacci）1202年 提出一个有趣的问题。某人想知道一年内一对兔子 可以生几对兔子。他筑了一道围墙，把一对大兔关 在其中。已知每对大兔每个月可以生一对小兔， 而每对小兔出生后第三个月即可成为“大兔”再生小 兔。问一对兔子一年能繁殖几对小兔？。 开始 新增 对数 1月 2月 3月 4月 5月 … ▲▲ ▲▲ △△ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ △△ △△ △△ △△ △△ △△ △△ △△ △△ △△ … 1 1 1 2 3 8 +1 +1 +2 =2 =3 =5 月份n 兔子数Fn 1 F1=1 2 F2=1 3 F3=2=F1+F2 4 F4=3=F2+F3 5 F5=5=F3+F4 … n Fn=Fn-1+Fn-2 Fi= 1(i=1) 1(i=2) Fi-1+Fi-2 初值 递推公式 【算法思想】：利用自身的推导关系求解问题的方法。利用已知数据推算出后面未知数据。 例如：Fibonacci(斐波纳契)数列定义如下 Fib1=1; (n=1) Fib2=1; (n=2) Fibn=Fibn-1+Fibn-2 (n=3) 即： 数列为：1，1，2，3，5，8, 13, ….. 这是一种递推算法 应采用循环实现 递推算法 f1=1; f2=1; f=f1+f2; f1=f2; f2=f; for(i=3;i=12;i++) { } printf(“%10ld”,f); printf(“%10d%10d”,f1,f2); main() { long f; int f1,f2; } 换硬币问题 问题：编写程序实现用一元人民币换成 一分、两分、五分的硬币共50枚。 x + y + z = 50 x + 2y + 5z = 100 分析：假设一分、两分、五分的硬币各 为x, y, z枚。 则有： 例： 方法1. 三重循环 #include stdio.h main() { int i, j, k; for(i=0; i=50; i++) for(j=0; j=50; j++) {