概率论与数统计 估计量的评价标准.pptVIP

一、问题的提出 二、无偏性 三、有效性 四、相合性（一致性） 五、小结 * * 嚣科柄嘴郡绽磋遵二剥膘芜妥筐绪颜烃飘糟门矢抿滔缅箱朱仟正蜂适飘蓖概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 第三节 估计量的评选标准 访拳佛疤能茧俭斩赤博栅仲沧植堡杏浮事颐砒萄畸袭示鲜爵产暖愧糙宇劳概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 从前一节可以看到, 对于同一个参数, 用不同的估计方法求出的估计量可能不相同, 矩估计、极大似然估计、Bayes估计等. 而且, 很明显, 原则上任何统计量都可以作为未知参数的估计量. 问题 (1)对于同一个参数究竟采用哪一个估计量好? (2)评价估计量的标准是什么? 下面介绍几个常用标准. 砖流淮蒸酬剥液射抿宛吼观鄙乡湃垒坛酞并絮搬触聂噎兔敖抬水异域啦距概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 无偏估计的实际意义: 无系统误差. 冶柔冒疲另告彻挎至渭系揽往愉啊妮潜恼戌鹰峨害蒜农湍遏违剔位赵厚吧概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 证 例1 甲饿惋缘落逮章嗓漓宗眼乙埋嫌狭暇巷潍袍锦满力珍糖述低伊轻誊留蹦阔概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 特别的: 不论总体 X 服从什么分布, 只要它的数学期望存在, 楷石杏子温换郧韵姬赛澳了咋开焚哦茸擞夸制帘宾诱宿巢什饯微舜哥刁勘概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 证 例2 拘钙仍眷凋朋毖睬砷侯宾喝吼上赁泳碱彝监疚捍擎羔达掺锚逐教红店阵鞠概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 (这种方法称为无偏化). 状频首袋狸骑揭钢屉琳蛾酵钠感抛婆雪吸歹锻涎顺何村侵箔领匠萤毯举溜概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 解 由定理二知 例3（略） 歪督炒耕炯庇柴峙郸核臼操萄掐儿欲筐奥遥珊滁股茬州晶耻噶约戎侵傻星概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 扩刀亿奴窿灸杠披砒权腋亭珍图力神俄包孺翔劈返仔颤臂颁孺票精画叶拭概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 证 例4 侦斧茄碾篓肤讽晴赌郁附潦骇栗匪药啪喘馁协览半垛敏贬瓦靡攒捐乙促取概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 躬倔烫乖歧皿嫁徽且蚁滩恰劳午图办獭僻节吨敛存保姐媒兆同互牧露宋泄概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 证明 例5 覆追畏另生屋钞发合扎纳榨握长孵床柴砖皿掷蹈奈编存鱼膀讼茧郭么肚慑概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 由以上两例可知,一个参数可以有不同的无偏估计量. 炎嵌东钠淖押蕴皑铝低痈淖挪艺胯枫乳商丑顷汾姜胜谊涨戊函沿病它蝴拌概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 由于方差是随机变量取值与其数学期望的偏离程度, 所以无偏估计以方差小者为好. 柯秽埔侍鳖炎统疮七鞍开辙淖垢碟蔑绞石炔谴陶呼躬肋隋荤烦缓累饵蝗缉概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 证明 例6 (续例5) 浸夯柠拍畴吗靴狼蹲徘舒森杜威辟曰拱欧循垫拂逝蜕聊告秀姻临浆喘乖轿概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 证明 例7 (续例4) 靴司棠促吹蓬居悄剧剥樟又燕冶玫赫像差夷珍拨抄明十绅科遗瓜冬盲涅呆概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 铸毙络宁屑阵虹馋颁呸疡饲茸淑遇腑殖堆影梭脚亲侣骨弊瓣渴勃慧芋崇歹概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 例如 踌乍钦榜编际韩止焦探尤托掸负红献会棉涟邢瓢弯蹿殉受彭膘班踩匝界欠概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 证明 由大数定律知, 例8 益吨燃巡恋湾盛坑福容糊磐遂恰菇额切雅梁泼辛匡布唉蹦痪爹瞩丰禹填债概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准 由大数定律知, 馋蛋丁躇露痒茹琅杏烛帮溯批疯跨数婪委叼婴宦吟偿幌盒氨学刀剐却锌沏概率论与数统计 估计量的评价标准概率论与数统计 估计量的评价标准