纵横模及线宽的测量..doc

He-Ne激光纵横模及线宽测量 实验目的 掌握高斯光束强度分布的测量 掌握高斯光束发散角的测量 掌握F-P标准具、F-P扫描干涉仪的原理和使用方法 掌握He-Ne激光器纵横模模式的观察和测量 掌握多光束干涉法测量激光线宽的原理及方法 实验原理 激光横模的观察和测量 为了简单起见，我们只讨论基模，即TEM00模，这个基模的光斑形状为图1所示。 图1 这个模的电矢量E的振幅为： 这种光场分布是高斯光束，所以成这样的光束为高斯光束。如果记 则 当ρ=0，z=0时（即束腰的中心），电矢量振幅A得知最大，为 而当ρ0=w0 通常将电矢量振幅降到中心值的1/e处时的径向距离称为光斑半径，用w(z)表示，w(z)作为光斑大小的量度，w0为z=0处的光斑半径，通常称之为激光光束的腰粗。 在实际测量中，都是测量光强，因为光强与电矢量振幅之间的关系为： 所以激光束的横向光强分布为: 当ρ=0时，I(0,z)=I0(z)可以测出谐振腔轴上（即光斑中心）的光强随着光束不同位置时的值。 当z值固定时， 这样可以测出，随着径向不同位置ρ时的光强值。光强随ρ而改变的关系由纪录仪直接给出，如图2。 图2 由光强的高斯分布曲线（图2）可以找出光强下降到光斑中心光强的1/e2处位置，这点离光斑中心的距离就为该处的光斑半径w(z)。可以由w(z)与束腰w0之间的关系式求得w0，其关系式为 激光光束尽管方向性很好，但也不是理想的平行束，而具有一定的发散角。根据发散角定义： 将(4)式代入(5).，并当z=∞时，可以求出 此为远场发射角的表达式。可以通过求得得w0来计算。 也可以测出不同z之间光束的发散角，测量方法为：分别测出z1、z2两处的光斑半径w(z1)、w(z2)，那么可以直接标出光束的发散角，如图3。 图3 则 激光的横模测量原理：由马达驱动的前面开小孔的硅光电池沿光束径向逐点扫描，测得不同ρ处的光强，将硅光电池的信号输入计算机，得到光强沿径向的分布曲线。如图4。 图4 激光纵模的观察和测量 激光谐振腔能起到频率选择器的作用，在没有谐振腔时，在发光原子荧光线宽范围内均有光谱线出现，但光谐振腔存在时，只有满足谐振条件并落在线宽范围内的谱线才能振荡输出，谐振条件要求光波在腔内走一个来回时位相改变是2π的整数倍，这样可以求出谐振频率为 其中μ为折射率，c为真空中光速，L为腔长，q为正整数。 因此，由于谐振腔的存在，使激光的线宽比普通光源小得多，如图5。 图5 由于相邻纵模间隔为： 当L足够长时，会出现多纵模，(c)为三个纵模振荡时的激光谱线。 由于纵模数q是一个很大的数值，所以一般的观察方法是无法鉴别纵模的，可以采用F-P扫描干涉仪进行观察。 F-P扫描干涉仪的原理图如图6所示： 图6 其中P1、P2为F-P扫描干涉仪反射镜平板，L为聚焦透镜，D为光电接收器，G为锯齿波电压发生器，M为反射镜驱动装置。 F-P扫描干涉仪的简单工作原理为：由干涉仪两反射镜间距离固定时，则透过仪器的频率也固定不变，只有入射频率等于的νm光才能通过，反之，若要使某一定值波长的光通过干涉仪，则应改变其间距，以满足要求。能通过F-P扫描干涉仪的频率为 其中μ为折射率，d为F-P的间距，θ为进入F-P的光线与法线的夹角，m为正整数。 当d改变时，能通过F-P干涉仪的频率亦改变，因而，若是干涉仪的一个反射镜固定，另一个反射镜安在压电陶瓷上，当加上一定的锯齿波电压后，使之可匀速平移，镜间距匀速改变时，能透过F-P干涉仪的频率亦连续改变，使入射光按大小次序一一通过，从而鉴定出入射光的光谱成分，透过光经光电元件转换成电信号，再从示波器和计算机上直接读出。 激光线宽的测量 激光器输出的光束具有单色性、高亮度、高方向性和高相干性的特点，正是由于它的高相干性，使之在测量、全息的技术中得到广泛的应用。但是，虽然激光的单色性很好，她仍无可避免的存在着一定的线宽。理论计算表明，单纵模激光器的线宽极限为： 其中：N2,N1分别是激光上下能级的粒子数密度，Δνc是无源谐振腔的线宽。这是激光线宽的极限值，数量级一般为10-3赫。实际上，由于各种因素所引起的纵模频率漂移，以及各种因素引起的谱线增宽，使得激光线宽远远大于这一量值。激光线宽是表征激光特征的一个重要的参数，它反映激光辐射的单色性和相干性。由于应用上的需要，测量激光线宽成了激光参数测量中的重要课题。由于各种激光器输出特性以及线宽数量级各不相同，因而可采取不同的线宽测量方法：线宽较窄时，利用多光束干涉法测量，并根据激光输出谱线的波长及是否为脉冲输出，采取不同的记录方法或探测方法：对于数量级在兆赫以下的谱线宽度，可以用拍频和外差技术测量。本实验是利用多光束干涉法测量He-Ne激光线宽的。 实验装置如图7所示： 图7