结力I-03-6 静定结构受力分析(静定结构特性)1014.pptVIP

* 第3章 静定结构的受力分析 §3-1 梁内力计算 §3-2 用区段叠加法画简支梁弯矩图 §3-3 斜梁 §3-4 多跨静定梁 §3-5 刚架 §3-6 桁架 §3-7 组合结构 §3-8 三铰拱 §3-9 静定结构的特性 静定结构： 几何组成方面：没有多余约束的几何不变体系； 静力分析方面：满足平衡条件的内力解答是唯一的。 §3-9 静定结构的特性 内力仅由平衡条件确定，不需变形条件，故内力和反力只与荷载及结构的几何形状和尺寸有关，与材料和截面形成尺寸无关。 1. 静定结构的一般性质 1）内力计算与杆件的截面无关 t1oC t2oC t1o t2o 支座沉降 温度改变 安装误差或材料收缩 无荷载时，内力和反力为零能满足全部平衡条件，由解答的唯一性知结论正确。 2）除荷载外，其它因素不产生内力 §3-9 静定结构的特性 3) 局部平衡特性 如结构某局部能平衡外力系，则其它部分内力和反力为零 P 局部几何不变 多少根零杆？ §3-9 静定结构的特性 4) 荷载等效变换特性： 当作用在静定结构的某一几何不变部分上的荷载在该部分 范围内做等效变换时，只该部分内力发生变化，其它部分 内力和反力保持不变。 合力相同的各种荷载互称静力等效荷载。 荷载等效变换是等效荷载之间的变换。 FP FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 §3-9 静定结构的特性 A B C D E q 荷载等效变换例2 A E B C D qa/2 qa/2 理想的平面桁架 A B C D E qa/2 qa/2 q 斜梁 §3-9 静定结构的特性 5) 构造等效变换特性： 保持连接方式不变，用一种几何不变部分代替另一种几何不变部 分，则其它部分内力和反力不变。 内力、反力 不变 FP FP §3-9 静定结构的特性 首先考察简支 梁的内力分布 2.各种梁式桁架的受力特点 A B C E G 2.5FP d 2.5FP d 4FP d 4FP d 4.5FP d 2.5FP 2.5FP 1.5FP 0.5FP 0.5FP 1.5FP FP FP FP FP FP FP/2 FP/2 6×d §3-9 静定结构的特性 梁式桁架的受力特点的计算依据： 1）平行弦桁架上下弦杆轴力公式（也适用于三角形、抛物线形桁架）为： M0为相当简支梁上对应于矩心的弯矩；r为弦杆轴力对矩心的力臂。 FP FP FP FP FP FP/2 FP/2 3FP 3FP A B C D E F G d d d d d d r=d A B C E G 2.5FP d 2.5FP d 4FP d 4FP d 4.5FP d M0图 FP/2 FP 3FP A D C F E 4FP -4FP -1.5FP r=d Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ 1 2 3 4 §3-9 静定结构的特性 2）平行弦桁架腹杆（包括竖杆和腹杆）轴力公式为 式中，FNy为竖杆的轴力或斜杆轴力的竖向分力； 为相当简支梁与竖杆或斜杆所在荷载弦节间对应的剪力 。 FP FP FP FP FP FP/2 FP/2 3FP 3FP A B C D E F G d d d d d d r=d FP/2 FP 3FP A D C F E 4FP -4FP -1.5FP r=d Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ 2.5FP 2.5FP 1.5FP 0.5FP 0.5FP 1.5FP 1 2 3 4 §3-9 静定结构的特性 1) 平行弦桁架 弦杆内力： FN ? M0， 两端弦杆轴力小，中间弦杆轴力大；上弦受压，下弦受拉。 1 1 1 1 1 0.5 0.5 0 2.5 4 -3 -2.5 -4 -4.5 3.54 2.5 2.12 1.5 0.71 -1 d 腹杆内力： 腹杆轴力由两端向跨中递减；上斜杆受压，下斜杆受拉；竖杆与斜杆受力性质相反。 §3-9 静定结构的特性 2) 三角形桁架 弦杆内力： M0 按抛物线递增，r 按线性递增。由于r 的增长比M0 的增长快，所以弦内力由端点向中心递减。上弦受压，下弦受拉。 1 1 1 1 1 0.5 0.5 d 7.5 7.5 6 -4.74 -6.32 -7.91 0 -1.58 0.5 -1.8 2 r1 r2 r3 腹杆内力：利用以端点为矩心的方程计算。 斜杆内力和竖杆内力由端点向中心递增；斜杆内力符号和竖杆内力符号相反；上斜杆受拉，下斜杆受压。 §3-9 静定结构的特性 结点位于 M0 与 r 变化规律相同，故下弦杆内力相同受拉。上弦杆受压，上弦杆轴力的水平分量相等且等于下弦内力（合理拱轴）。 3) 抛物线形桁架 弦杆内力水平分量： 1 1 1 1 1 0.5 0.5 d 4.5 4.5 4.5 -4.53 -4.75 -5.