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线性代数方法在高等数学解题中的应用思考 　　摘 要：线性代数和高等数学都是在许多高校中开设的课程，可以说线性代数是高等数学的一个分支，大多数的学生在学习数学时，将数学问题用数学的学习方法转化为高等数学或者是线性数学，所以足以看到高等数学与线性数学的重要性了。另外，高等数学和线性数学在解题的方法上是有一定的差别的，但是他们之间又有着相互的联系，可以互相转化，相互渗透。在学习这两门学科时，一定要学会其中的解题方法，从而提高学生的学习成绩，该文就对线性代数的学习方法在高等数学的解题过程中的应用做一个总结。 　　关键词：线性代数方法 高等数学 解题 应用 　　中图分类号：O13；O151.2 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）07（a）-0155-02 　　数学在我们生活中无处不在，在大学期间，数学学习的难度有所增加，所以高等数学被分为了好多学科，其中就包括线性代数这一重要的学科。线性代数的学习程度对高等数学是有一定的影响的，因为线性代数与高等数学是由相辅相成的作用的，在解决某些问题上，采用其中的一种方法是有可能比较困难的，这个时候就需要转变思维，换一个角度想问题，让自己的学习过程更加顺利，从而提高自己的成绩。 　　1 线性代数方法学习所需能力 　　1.1 需要有抽象的思维能力才能使学习更加高效 　　线性代数是需要学生通过抽象的思维进行想象的，可以说学习的过程中对于向量，矩阵等都需要自己通过抽象想象的。线性代数中这样的学习有很多种，例如矩阵与线性方程组，在矩阵与矩阵，矩阵与向量组，向量组与向量组等等，所以学生要了解他们之间的抽象关系，认真领会其中的知识点，对他们的概念以及性质的学习进行加强。在初中和高中的学习中，学生们已经接触过具有抽象能力的数学知识点了，比如说在向量的学习中，就需要将向量想象成一种抽象的东西，这个时候的数学还是很好学的，但是对于高等数学中的线性代数里面的思维想象能力的要求就相对来说比较高了，所以对于学生在这方面能力的锻炼与培养，需要教师多加引导，让学生养成自己思考，主动学习的好习惯，多做题，逐渐的就会把自己的抽象能力培养出来。 　　1.2 逻辑推理能力 　　不仅仅是线性代数需要逻辑推理能力，可以说整个的数学学习就是一个逻辑推理能力的培养从小学时，学生们便开始学习数学，数学的学习一直都在锻炼学生们的是逻辑推理能力。线性代数的各个知识点之间逻辑关系是非常紧密的，逻辑性是非常高的。其实我们在学习很多学科时都有这种体会，知识点不是单独存在的，教材在安排知识点的位置的时候也都会将有联系的知识点放在一起学，这样既对学生学习起来是一个方便，同时教师在教授的过程中也更加容易方便，这在一定程度上考验了学生的逻辑思维能力，所以线性代数在学习过程中一定要上下联系，找出其中关联的地方，把有关联的知识点放在一起仔细研究，找到他们在解题过程中的运用效果，能够在解题过程中显得不那么手足无措，同时要深刻理解其中的每个知识点之间的联系，从而提高学习效率。另一方面学习的过程中需要运用的推理能力不仅仅表现在知识点的上下联系，而且在解题过程中需要在读过题之后快速的找到体重的关键点，找出解题时所要用到的知识点，这也是对逻辑推理能力的一个考验。[1] 　　2 线性代数核心方法与工具学习 　　学习过高等数学的人们都知道，在线性代数的学习过程中，线性方程组是一个核心内容，二有关于线性方程组在解题过程中的主要的答题方法和答题依据是矩阵和矩阵的初等变换。有的解题方法例如矩阵的初等变换这一阶梯方法，可以用在特征向量，向量空间的维数和基，还有就是矩阵的逆矩阵这一内容也可以用矩阵的初等变换这一方法。[2]所以，线性代数的学习是融会贯通的，教师在教学过程中和学生在学习的过程中都要注意好矩阵的初等变换这一内容的学习，掌握矩阵这一项主要的学习工具，这样才能在学习过程中可以游刃有余，可以找到解题的思路。 　　3 注重学生学习能力的培养 　　前面我们说过了。线性代数的学习需要很多的抽象能力，二线性代数的核心又在于行列式，行列式的学习就需要很高的抽象能力，学生在学习这一内容时，仅仅是凭借着公式死记硬背的套上去是不能够解决问题的，需要手和脑的一起使用，所以学生在进行基础概念的学习时，要灵活运用，注意要和题相结合，在解题的过程中自然而然的就学会了基础概念，才能对所学的知识进行全面深入的了解。因此，学生在对线性代数知识点的掌握时，可以包含以下几个基本点。 　　3.1 对学生学习和理解基本知识方面的能力进行加强 　　学生在学习之前必须要搞清楚概念，只有概念问题解决了，在解题过程中才不至于一头雾水，线性代数是一门概念问题非常多的一门学科，里面的解题思路也很复杂，所以要想学好这门学科，必须先要把概念搞清楚，概念不清楚，解题过程中就会一点思