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浅谈如何培养高中学生的数学学习反思能力 　　现在的高中生课后反思意识淡薄、反思方法欠缺。 正因为此，在教学中努力培养学生的学习反思能力，几乎已成为每一位高中数学教师的共识。高中数学教学中学生反思能力的培养可以通过合理创设反思情境，引发学生的好奇心，充分发挥教师示范的作用，培养学生的解题后反思习惯三个步骤来完成。 　　一、合理创设反思情境，引发学生的好奇心 　　借助实际生活创设反思情境 ，数学知识中有许多是源于实际生活的，因此数学问题的引入可以联系生产、生活实际。如果将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生主动地探究新知识，引发学生的好奇心就是要让学生看到数学学习中问题的存在，从心理上产生一种困惑感，形成一种极为想要知道答案的好奇心理，借助这种好奇逐步引导学生认清存在的问题，进入反思的状态。例如在“不等式”的教学中有这样一道例题： 　　已知a、b、m都是正数，且a [ab] 　　如果直接去证，学生会感到索然无味，而且这个结论容易记错。不妨将其改编为下述简单而有趣的实际问题：a克糖放到水中得到b克糖水，浓度（质量分数）是多少？在糖水中又增加了m克糖，此时浓度又是多少？糖水变甜还是变淡了？学生们会很容易地做出判断，从而得到要证明的结论。 　　二、充分发挥教师示范的作用 　　当学生对数学问题产生强烈的好奇心后，他们便开始探索进行反思，此时为他们进行反思性学习的培养提供了一个很好的心理基础，那么他们该如何反思呢？这就需要教师进行示范，以使学生很好地学习反思，培养反思能力。教师示范反思性学习方法的重要阵地毫无疑问是在课堂上，教师可通过反思课堂教学中师生的参与程度来引导学生反思自己的参与程度；反思课堂教学计划的实施情况引导学生反思学习计划；解题后反思，示范反思；开展专门的反思示范课等这些都能很好地培养学生的反思能力。教师的示范虽很重要，也会产生很好的效果，同样学生间的相互示范，同样很重要，并能产生更好的效果，如通通过课堂学生讲演，口语报告反思的过程；开展讨论会，让学生交流反思的经验，示范反思的方法；进行反思笔记展览，相互交流反思的技能等。 　　三、培养学生的解题后反思习惯 　　在鼓励学生反思数学知识的形成过程的同时，也要鼓励学生反思数学知识的应用过程。当前高中数学解题教学中比较流行的做法是“灌输方法，模仿训练”，其实这会导致学生养成生硬套用解题方法的不良习惯，同一种题型的数学问题，稍微变式一下，学生还是做不出来。学生的解题后反思能力的高低，直接影响到数学解题能力的高低。因此，教师应重视加强对学生解题后反思的习惯的培养，真正做到“授之以渔”。可以从下面几个方面培养学生的解题后反思习惯。 　　1.反思联系 　　例1 在[ΔABC]中，三内角满足[B+C=2A]，且最大边与最小边分别是方程[x2-12x+32=0]的两个根，则[ΔABC]的外接圆的面积是 　　解：[∵][B+C=2A] 又[A+B+C=1800] [∴A=600，B+C=1200] 　　设最大边为[c]，最小边为[b]，由十字相乘法，方程[x2-12x+32=0]的两个根为4和8， 　　[∴b=4，c=8] 又[A=600]，由三角形的余弦定理得[a2=b2+c2-2bccosA=48]，[∴a=43] 　　由正弦定理的变形公式得[2r=asinA=8，r=4]，[∴S=π?r2=16π]。 　　解题后，我引导学生从以下角度反思：在解题过程中联系到哪些知识？通过反思，学生发现本题用到了三角形内角和、解一元二次方程的根的方法、正弦定理、余弦定理的知识。解题后引导学生反思联系，使学生在记忆的仓储里检索到这些知识，把问题所蕴含的孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”。通过不断地拓展、联系、加强对知识结构的理解，学生就会形成系统的知识结构。 　　2.反思规律 　　例2 试求[tan150+tan450+3tan150tan450]的值。 　　解：原式=[tan（150+450）（1-tan150tan450）+3tan150tan450] 　　[=3-3tan150tan450+3tan150tan450][=3] 　　解题后，我引导学生从以下角度反思：解题方法中有没有规律可循？通过反思，学生发现本题因为题目中有[150+450=600]，且[tan600=3]为第三项[3tan150tan450]前的系数[3]。所以可以用两角和正切公式的变形[tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanα][tanβ）]。特别是有一个学生高兴地告诉笔者，他也编了这样一道题：求[tan170+tan430+3tan170tan430的值]。解题后引导学生反思规律，使学生学会总结解题方法的规律，从特殊题目的解法引申出一般题目