13不等式的应用..docVIP

精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：初二 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 T(同步知识主题) C （专题方法主题） T （学法与能力主题） 授课日期及时段 教学内容 不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。 例1.现计划把甲种货物1240t和乙种货物880t用一列货车运往基地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元. (1)设运送这批货物的总费用为万元,这列货车挂A型车厢节,试写出与之间的函数关系式. (2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35t和乙种货物15t,每节B型车厢最多可装甲种货物25t和乙种货物35t,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有几种方案? (3)在(2)的方案中,哪种方案费用最省?并求出最省费用. 【分析】题(1)中总费用应该是A型车厢的费用和B型车厢的费用的总和.题(2)的要求是A型车厢的甲种货物最大装载量与B型车厢的甲种货物最大装载量的和不少于1240吨；A型车厢的乙种货物最大装载量与B型车厢的乙种货物最大装载量的和不少于880吨. 【解】 (1) ∵ 用A型车厢节,则B型车厢为(40-)节,得 (2) 依题意,得 ≥ ≥ 解之,得 ≤≤ ∵ 取整数， ∴ 或或. ∴ 共有三种方案: ① 24节A型车厢和16节B型车厢; ② 25节A型车厢和15节B型车厢; ③ 26节A型车厢和14节B型车厢. (3) 当时,万元; 当时,万元; 当时,万元; 故安排方案③,即A型车厢26节,B型车厢14节最省,最省费用为26.8万元. 【说明】中考越来越注重能力的考查.本题是一道实际生活中的“方案设计问题”，要善于把这类问题转化，抽象为数学问题加以解决. 例2. 某市大蒜在国内、国际市场享有盛誉.某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种规格大蒜共100t运输到外地.按规定每辆车只能装同一种大蒜,且必须满载,每种大蒜不少于一车. (1)设用辆车装运甲种大蒜,用辆车装运乙种大蒜,根据下表提供的信息,求与之间的函数关系式,并求自变量的取值范围. (2)设此次运输公司的利润为M(单位:百元),求M与的函数关系式及最大运输利润,并安排此时相应的车辆分配方案. 大蒜规格 甲 乙 丙 每辆汽车的满载量/t 8 10 11 运输每吨大蒜获利/百元 2.2 2.1 2 【分析】题(1)中要全面把握三个条件：共用10辆汽车；大蒜共100t；每种大蒜不少于一车.由题意可以列出方程和不等式.题(2)中运输公司的利润M是甲、乙、丙三种大蒜的利润总和. 【说明】不等式的运用常常与方程（组）、函数的知识相结合，当不等式作为隐含条件使用的时候，更能反映学生全面思考问题的能力. 例3. 我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年内日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天.为了充分利用风能这种“绿色能源”,该地拟建一个小型风力发电场,决定选用A、B两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表: 日平均风速 日发电量 A型发电机 0 ≥36 ≥150 B型发电机 0 ≥24 ≥90 根据上面的数据回答： (1)若这个发电场购台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为 ； (2)已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元.该发电场拟购置风力发电机共10台,希望购置的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000,请你提供符合条件的购机方案. 【分析】 审题的关键在于将文字与表格中的符号对应起来,如一台A型发电机一年有60d的日发电量≥150,有100d的日发电量≥36,则可求出一台A型发电机的年发电量(最小值). 题(2)要求提出符合条件的购机方案,因此,只要是符合要求的方案均可,实际上购机方案可能不止一套. 【解】(1)12600 (2)设购A型发电机台，则购B型发电机－台. 根据题意，得 ≤ ≥ 解之得：≤≤ ∴可购A型发电机5台，则购B型发电机5台；或购A型发电机6台，则购