函数y＝Asin(ωx+φ)的图象的教学设计..docVIP

函数的图象的教学设计 安化一中 刘 伟 一、教学内容分析 本节内容从一个物理问题引入，为了画函数的图象，需要认识清楚参数对函数的图象变化的影响的图象到函数的图象变参数对函数函数的与的图象间的变换关系，通过对的图象变换的学习，学生可进一步理解正弦函数的图象和性质，加深数形结合在数学学习中的应用的认识，同时也为相关学科的学习打下扎实的基础。 同时本节的课标要求是结合具体实例，了解的实际意义，能借助计算机画出函数的图象，并观察参数对函数图象变化的影响，同时结合具体函数图象的变化，使学生领会由简单到复杂，特殊到一般的化归思想。的图象和五点法画简图,以及函数的性质和函数的周期等性质的求法，并且有了一定的读图能力，能根据图象抽象概括出一些简单的性质。同时，通过上一节学习的正弦函数与余弦函数图象间的关系，学生对函数图象之间的变换关系已经有了初步的了解和认识。 三、设计理念 根据“诱思探究教学”中提出的教学模式，设计的教学过程，遵循“探索—研究—运用”亦即“观察—思维—迁移”的三个层次要素，侧重学生的“思”“探”“究”的自主学习，由旧知识类比得新知识，自主探究图象与图象之间的变换关系，让学生动脑思，动手探，教师的“诱”要在点上，在精不在多。整个教学过程始终贯穿“体验为主线，思维为主攻”，学生的学习目的要达到“探索找核心，研究获本质”。 四、教学目标 １.知识与能力理解三个参数对函数图象的影响；揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系，结合具体实例了解的实际意义。 ２.过程与方法体验“观察-猜想-验证”探究问题的方法，结合具体函数图象的变化，领会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想，通过变化与函数图象变换的关系，加深对数形结合思想的理解。 ３.情感态度和价值观经历对函数到的图象变换规律的探索过程，激发学生积极思考、勇于探索，提高学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学分析和解决问题的意识。 教学重点：考察参数对函数的图象的影响，理解图象到的图象变化过程。教学难点：图象的研究，由于涉及的参数有3个，因此本节采取先讨论某个参数对图象的影响，再整合成完整的问题解决的方法安排内容，具体线索如下： 在对上述四个问题的具体讨论中，先让学生对参数赋值，形成对图象变化的具体认识，然后再推广到一般情形。这样安排既分散了难点，又使学生形成清晰的讨论线索，从中能使学生学习到如何将复杂问题分解为简单问题并“各个击破”，然后整合为整个问题的解决的思想方法，培养有条理地思考的习惯，有利于培养学生的逻辑思维能力。 七、教学过程设计 问 题 设计意图 师生活动 1.观察弹簧振子位移——时间图象，其位移s关于时间t的函数图象是 的图象，那么，这个图象与的图象有什么关系呢？ 创设问题情景，建立函数的图象与函数的图象的联系。 教师利用flash演示弹簧振子作简谐振动形成位移-时间图象的过程，学生观看教师演示并思考、回答问题。 对 的图象的影响？ 引导学生思考研究问题的方法。 教师提问，学生讨论、回答。最后应当总结出：先分别讨论参数对 的图象的影响，然后再进行整合。 探索（一）：探索φ对y＝sin(x+φ)的图象的影响 3.分别在和的图象上各恰当选取一个纵坐标相同的点，同时移动这两点并观察其横坐标的关系，你能否从中发现φ对y＝sin(x+φ)图象有怎样的影响？ 教师引导学生观察图象上点的坐标和的图象上点的坐标的关系,获得φ对y＝sin(x+φ)的图象的影响的具体认识。 教师利用几何画板准确快速作出函数图象，动态演示两个函数图象相关点之间的关系，使学生对此变换有直观认识的结论。 4. 作的图象，看看与的图象是否有类似的关系？ 引导学生获得φ对y＝sin(x+φ)的图象的影响的经验。 学生作出的图象，并探究它与的图象的关系，看看是否仍有上述结论。 5.请你概括一下如何从正弦曲线出发， 经过图象变换得到y＝sin(x+φ)的图象。 引导学生通过自己的概括认识φ对y＝sin(x+φ)的图象的影响。 学生思考、讨论并给出回答，教师补充，并让学生阅读教科书相关段落。 探索（二）：探索ω对y＝sin(ωx)的图象的影响 6.你能用上述研究方法，讨论一下ω对y＝sin(ωx)的图象的影响吗？ 让学生根据已有经验独立研究ω对y＝sin(ωx)的图象的影响，进一步熟悉研究方法。 学生小组合作进行研究，探讨的图象，教师作适当指导，注意提醒学生按照从具体到一般的思路得出结论，并与教科书相关段落进行对照。 探索（三）：探索A对y＝Asinx的图象的影响 7.类似的，你能讨论一下参数A对y＝Asinx的图象的影响吗？ 巩固已有经验，认识参数A对y＝Asinx的图象的影响 作图，学生小组合作研究，探讨 的图象， 并发现y＝Asinx与 y＝sinx的图