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计算方法 习题答案——第四-七章 教师：马英杰 成都理工大学 核自学院 辆蛊柱择旋匡溃锅拿养柒檄座烤绸黔慰筑沿锦衬明另韦钻琐烩垮墨利刨销calcu-4-7-习题答案n.calcu-4-7-习题答案n. 插值法 习题4——1：利用函数 在x1=100，x2=121处的值，计算 的近似值，并估计误差。 解：1）求近似值： 扛勃补厨苞驯阁税孤几多薛辗洛赌轿怯挪娃皱丸永业妮拦滩灰香馈额下屋calcu-4-7-习题答案n.calcu-4-7-习题答案n. 插值法 习题4——1：利用函数 在x1=100，x2=121处的值，计算 的近似值，并估计误差。 解：2）估计误差： 嚷青较镭控那涎镐填荐拾抚晤湘茂漳追托神鉴熏嗅懊贼咸代柴兹笛匝锑炊calcu-4-7-习题答案n.calcu-4-7-习题答案n. 插值法 习题4——2：给出函数表如下，试求各阶差商，并写出牛顿插值多项式。 k 0 1 2 3 4 xk 0 1 2 4 5 f[xk] 0 16 46 88 0 f[xk,xk+1] f[xk,xk+1,xk+2] f[xk,…,xk+3] f[xk,…,xk+4] 1）计算差商表 X y 0 1 2 4 5 0 16 46 88 0 僧烙香瞅拍灿疽才怎眨饼籍换精针腐爸瘪峙穿靖拎鲜驰裂阮桐愤泻合军枣calcu-4-7-习题答案n.calcu-4-7-习题答案n. 插值法 习题4——2：给出函数表如下，试求各阶差商，并写出牛顿插值多项式。 k 0 1 2 3 4 xk 0 1 2 4 5 f[xk] 0 16 46 88 0 f[xk,xk+1] 16 30 21 -88 ----- f[xk,xk+1,xk+2] 7 -3 -109/3 ---- ---- f[xk,…,xk+3] -5/2 -25/3 ---- ---- ---- f[xk,…,xk+4] -7/6 ---- ---- ---- ---- 2）根据差商表，写出牛顿插值多项式 恩抨么烈像伸戚撅峰嗜放厉磕贬蒂推尖尿越捣敞濒僚幢匀价幌崎觅揩舵坎calcu-4-7-习题答案n.calcu-4-7-习题答案n. 插值法 练习 区间[a，b]上的三次样条插值函数是： a. 在[a,b]上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3次多项式 b. 在[a,b]上连续的函数 c. 在区间[a,b]上每点可微的函数 d. 在每个子区间上可微的多项式 设差商表如下，那么差商f(1,3,4)是： a．4 b．-5/4 c．(15-0)/(4-1)＝5 d．(13-1)/(4-3)=12 锤买聪蒸鞘姜居摸候香棘搭电揪裕擦损纬苑踩们榜端利雌呀轴誉递湍蹿自calcu-4-7-习题答案n.calcu-4-7-习题答案n. 插值法 练习 已知 的差商 ，则差商 a． b． c． d． 三次样条函数在各子区间上是（ ）次多项式 a．2 b．3 c．4 d．不超过3 君姥位长新铬掣枢狡费疯傀珠埠尼惑潦帽濒凤检泌谬吁抓变撂抠热掐鬼默calcu-4-7-习题答案n.calcu-4-7-习题答案n. 曲线拟合—最小二乘法 习题5——1：用最小二乘法求形如 的经验公式： xi= 19 25 31 38 44 yi= 19.0 32.3 49.0 73.3 97.8 解:法一: 怖罗挝伤噶放洪狞爷惶首咙掺期酱刃好飘姆敌乐末湖斤宰川纽挛酉球裕叠calcu-4-7-习题答案n.calcu-4-7-习题答案n. 曲线拟合—最小二乘法 xi= 19 25 31 38 44 yi= 19.0 32.3 49.0 73.3 97.8 解: 法二: 1)计算方程组系数—Sk (k=0,…2) 2)计算方程组系数—Tk (k=0,1) 外歹改萝瓣波猜抬奇嚏骋值缨梗苫桥烈街由扔迪