[面面垂直用.docVIP

平面与平面垂直的判定和性质 学习目标： 1.掌握面面垂直的定义. 2.理解面面垂直的判定定理与性质定理. 3.能够运用判定定理与性质定理证明有关垂直的问题. 二、学习过程： (一) 复习引入 1．什么叫二面角的平面角？ 答： 2．什么叫直二面角？ 答： 3．我们是如何来定义两直线互相垂直的？ 答： （二）探索研究 1．定义： 2．两平面垂直的判定定理： (1)图形 (2)符号语言： (3)作用： 3.应用 例1、AB是圆O的直径，VA垂直于圆O所在的平面α，C是圆周上任意一点， 求证：平面VCA⊥平面VBC 证明：∵AB是圆O的直径（ ） ∴____________ (直径所对的圆周角） ∴BC⊥AC ∵VA⊥圆O所在的平面 BC? 面圆O（ 已知 ） ∴ ____________(线面垂直) ∵VA∩AC=A；VA? 面VAC;AC? 面VAC ∴____________ ( 线线垂直） ∵BC?面ABC ∴_______________ ( ) 变式训练 如图，已知AB是平面α的垂线，AC是α的斜线，CD?α，CD⊥AC.求证：平面ABC⊥平面ACD A B C D 两个平面垂直的性质 1.性质定理 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂 直于另一个平面。 （1） 图形： （2）符号语言： （3）作用： 例2.如图，在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD ,∠BDC=90°， 求证：平面ACD⊥平面ABD C A D B 变式训练 如图，已知α⊥β，α∩β=l，AB?α，AB⊥l，BC?β，DE?β，DE⊥BC. 求证：DE⊥AC. α A l B D C E β 课后作业 B 四．自我反思 （1）我的收获： （2）我的不足：