[面积与代数恒等式.docVIP

课题：“面积与代数恒等式” 教材：义务教育课程标准华师大实验教材 （一）教学目标 1．知识与技能 ①让学生了解一些代数恒等式的几何意义，并体会代数与图形之间的联系。从中探求数形结合的思想方法。 ②使学生具有初步的动手操作能力，图形的识别，建立数学模型的能力。 2．过程与方法 ①通过这一课题的学习，让学生丰富实践经验，并体验从实际问题中抽象出数学问题过程。 ②引导学生在合作探索中体会数学的应用价值，发展数学思维能力，并获得一些研究问题和解决问题的经验和方法。 3. 情感态度与价值观 ①激发学生自主探索的欲望，。鼓励学生积极参与探究，保持对科学的兴趣和求知欲。 ②体验小组合作的成果，培养学生合作交流的能力和创新的意识，同时也增强同学之间的团结互助精神。 （二）教学重点与难点 1．重点：对学习方式改变的探索，让学生经历合作探索、讨论、交流、应用的过程；体会代数与图形之间的联系，从中探求数形结合的思想方法。 2．难点：学生在小组合作过程中的经验和方法的获得与再应用。 （三）教学方法与教学手段 新课程标准中要求课题学习重在探究和经历,要体现学生学习的个性特点。学习课题,需要学生在课前准备很多硬纸片与整理要交流的研究成果，在教学中，既要学生自主探索，又要学生合作交流，所以，本节课采用的是小组合作汇报的学习方法。学生可借助多媒体或实物投影仪。在教学中，教师主要是起到“导”的作用，是学生数学活动的组织者、引导者和合作者，因此，教学中，要展现学生的主体性，让学生从小组合作学习的实践活动中发现规律，通过自己的探索与发现得出结论、找到答案。这时，教师既要肯定学生探索的多种可能结论，又要适时引导，得出我们想要的结论，并且适时归纳总结，让学生明确学习的目标。 （四）教学过程： 【教材的地位及作用】 数与形是世界上万事万物的共同存在形式，因而专门反映数与形规律的数学，现实世界中无所不在，无处不用。在第十四章《整式的乘法》的学习中，我们接触了很多代数恒等式，也从几何图形的面积关系中认识了一些代数恒等式。因此，教材在本章后安排了这一课题学习，意在让学生能真正理解并掌握一些代数恒等式，从而进一步巩固所学的乘法公式，加深对的理解 学生已经在前面的学习中经历过面积与代数恒等式之间的联系，因此不再创设问题情景，是一节学生课题学习成果的展示课。 第一阶段： 【教学设想】理解课题，激发兴趣，掌握研究方法。 【学生活动】分工合作，明确各成员任务，确定方案 【教师活动】教师示范，布置任务 【教后反思】分组对书本上的课题内容进行学习，学生的活动是否也受到了一定的局限，能不能完全放开手打开思路呢？ 第二阶段： 【教学设想】课外活动阶段。学生分组讨论，明确分工，确定方案。 【学生活动】 个人查阅资料，独立思考，理解课题内容。 组内交流，互帮互助，明确研究方向。 合作整合，完成课题，分头制作所需材料及道具，并确定课堂展示形式 【教师活动】教师适当指导，给予建设性的意见，适当协调小组间成员的分工 【教后反思】 转变指导方式。对课题学习从任务的认领，组内各成员的分工，研究方式的确定，成果的呈现形式，都注意到了让学生自己作出决定，发挥了学生的自主性，学生们学得更自主、更主动。 第三阶段： 【教学设想】展示优秀成果，交流活动体会，培养能力。 【学生活动】 活动1： 提出问题：周长一定的长方形何时面积最大？ 探究准备：长方形纸板、剪刀。 探究过程：如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分四块小长方形，然后再按图2形状拼成一个正方形，这时它的周长不变，而所得正方形面积比原长方形的面积多出阴影部分的那一块小正方形面积为（a-b） （图一） （图二） 探究评析：在周长一定的长方形中，要使面积最大，则长与宽必须相等，即以正方形面积最大。 【教师活动】 问题一：请问你们小组的研究问题从何而来？ 生：上节课老师再研究问题（3）时，我们就有了灵感，只是加以变形，就创造性地解决了这个问题。 【教后反思】当时唯一的感觉是：我们的学生真伟大！一定要相信学生都有成功的潜能！此活动使学生的主体性得到凸现，创造性得以解放，而且使教师从知识的传授者变成学生发展的促进者，使上课成为专业成长和自我实现的愉悦的活动。合理处理课题学习教材提供的问题，设计更具开放性和研究性的问题，为提出更深层次的问题提供基石。 活动2： 探究内容：由周围生活中发现的六张桌子的拼法和铝合金移窗问题，引入一些面积与代数恒等式关系，将数学教学的主题生活化、视觉化、互动化，建立一个有感觉的问题情境。 环节一：知识整合 环节二：知识应用 【教师活动】 教师：太精彩了！接下来的小组很有压力啊， 【教后反思】我感