四年级_和差倍问题.pptVIP

和倍问题 ——解渊 我们的目标 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题 掌握寻找和倍的方法解决问题． 知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题． 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是： 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 或 和一小数=大数 如果要求两个数的差，要先求1份数： 1份数×(倍数－1)=两数差. 解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。 例题精讲1 根据线段图列式： 列式： （米） 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？ 小花现在的钱数： 小花给小敏： （元） （元）， 巩固1 小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？ 小华： （岁）， （岁）， （岁）或 （岁）. 爷爷： 巩固2 例题精讲2 本题的数量关系十分隐蔽．首先须理解条件表述语中隐含的数量关系． 条件A的数量关系为：第一盘中的苹果数比第二盘多2+2=4(个).从条件B可知，如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘就比第二盘多4+(2+2)=8(个)；此时，第一盘的苹果数是第二盘的2倍． (1)原来第一盘比第二盘多：2+2=4(个)或2×2=4(个) (2)从第二盘拿2个到第一盘里，第一盘就比第二盘多：4+(2+2)=8(个)或4+2×2=8(个) (3)第二盘拿走2个后剩下的苹果：8÷(2-1)= 8(个) (4)第一盘原有苹果：8×2-2=14(个) 答：第一盘有苹果14个． 有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个? 巩固1 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 先求出长方形长和宽的和： 36÷2=18（厘米） 把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份， 所以长方形的宽是： 18÷（2+1）=6（厘米） 长方形的长是： 6×2=12（厘米） 这个长方形的面积是： 12×6=72（平方厘米） 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？ 巩固2 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份 1箱苹果与1箱葡萄重量和为： 75÷5=15（千克）。 把1箱葡萄的重量看作一份，重量为： 15÷（2+1）=5（千克）； 每箱苹果重量为： 5×2=10（千克）。 例题3 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？ 画图 从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了. 列式：如果师傅少做5个 师、徒共做： 105-5=105(个)， 徒弟做了： 100÷（3+1）=25(个), 师傅做了： 25×3+5=80(个)． 巩固1 实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？ （人）， （人） （人） 男生： 或 女生： 巩固2 两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？ 把乙组学生人数看作1份，画出线段图如下： 甲组学生人数是乙组学生人数的3倍，则甲组学生人数的3倍就是乙组人数的（3×3=）9倍。 所以，乙组人数为： 40÷（9-1）=5（人）； 参加义务劳动的学生共有： 5×（1+3）=20（人）。 巩固3 商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的