(八年级下数学期末复习题2.docVIP

1、（背诵常用不等号的意义、读法） 名称 符号 读法 意义 例子 小于号 ＜ 小于 左边的量比右边的量小 a＜3 大于号 ＞ 大于 小于或等于号 ≤ 1、小于或等于 2、不大于 大于或等于号 ≥ 1、大于或等于 2、不小于 不等号 ≠ 不等于 2、(运用不等号的意义解决问题) 用适当的符号表示下列关系： ① a是非负数。 ② x的3倍与8的和不大于x的5倍。 3、（背诵不等式的基本性质1、2、3） 性质1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 性质2： 。 性质3： 。 4、（背诵解一元一次不等式的一般步骤） 解一元一次不等式的一般步骤： 。 5、（运用不等式的基本性质和解一元一次不等式的一般步骤解决问题） 解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来： 6、（背诵解不等式组的基本步骤） 分别求每一个不等式的解集； 在同一数轴上画出每一个不等式的解集； 写出不等式组的解集。 7、（运用解不等式组的基本步骤解不等式组） （1）解不等式组： 解： （2）已知关于不等式组无解，则的值范围是_____________ 解： （3）关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是___________. 解： 8、（运用不等式（组）的相关知识解决实际问题）不等式（组）应用 （1） 一公司面向社会招聘人员，要求如下： ①对象：机械制造类和规划设计类人员共150名。②机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000远/月。本次招聘规划设计人员不少于机械制造类人员的2倍。若要使公司每月所付工资总额最少，则这两类人员各招多少名？此时最少工资总额是多少？ 解： （2）两家超市以相同价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案。甲：累计购买商品满300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙：累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠。设顾客预计购物为X元（X＞300）。 ①用含X的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； ②比较顾客到哪家超市购物更优惠？说说理由。 （3）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现在A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型 B型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台） 1 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。 ①请你设计该企业有几种购买方案； ②若企业每月产生的污水量为2040t，为了节约资金，应选择哪种购买方案； ③在第②问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂生理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注，企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 9、（背诵分解因式的定义） 把一个多项式化成几个整式的________的形式，这种变形叫做把这个多项式____________。 10、（运用分解因式的定义解决问题） 下列各式从左到右，是因式分解的是（　　） A、（y－1）（y＋1）＝－1　 B、 C、（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） D、 11、（背诵提公因式法分解因式口诀）公因式，要提取，公约数，取大值，公有字母提出来，字母次数要最低，原式除以公因式，商式写在括号里。 12、（运用提公因式法分解因式） （1） （2） （3） （4） 13、(背诵平方差公式) 14、（背诵将平方差公式的左右两边反过来得到的式子） 15、（运用平方差公式分解因式） 能用平方差公式分解因式的特点是：两项，平方，异号。 （1）