古典概型公开课概述.ppt

* * 南师大第二附属高级中学 陈岩 有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，抽到的牌为红心的概率有多大？ 问题1：你会用什么方法解决问题？ 会不会有更好的方法呢？ 有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有可能结果是什么？ 哪种结果的可能性较大？ “抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5” 抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点” 哪种结果的可能性较大？ 在1次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。 “抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5” “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点” 和“6点” 问题2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同特点是什么？ 1.有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有可能结果是什么？ “抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5” 2.抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点” 哪种结果的可能性较大？ 哪种结果的可能性较大？ (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。 (2)每个基本事件出现的可能性相等。 有限性 等可能性 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 问题2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同特点是什么？ 向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 有限性 等可能性 某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？ 10 9 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 有限性 等可能性 问题3：在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？ 例如：在情景（一）中，如何计算“抽到红心”的概率呢？ 小组 如果1次试验的等可能基本事件共有n个, 那么每一个等可能基本时间发生的概率都是 .如果某个事件A包含了其中m个等可能的基本事件，那么事件A发生的概率为 例1：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球， 则摸到的两只球都是白球的概率是多少？ 从中先后两次摸出2只球, 从中一次摸出2只球， 从中有放回先后两次摸出2只球, 练习 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？ （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （6，1） （5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2） （5，1） （4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1） （3，6） （3，5） （3，4） （3，3） （3，2） （3，1） （2，6） （2，5） （2，4） （2，3） （2，2） （2，1） （1，6） （1，5） （1，4） （1，3） （1，2） （1，1） 从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。 （4，1） （3，2） （2，3） （1，4） 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 1号骰子 2号骰子 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是： （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （6，1） （5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2） （5，1） （4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1） （3，6） （3，5） （3，4） （3，3） （3，2） （3，1） （2，6） （2，5） （2，4） （2，3） （2，2） （2，1） （1，6） （1，5） （1，4） （1，3） （1，2） （1，1） 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 1号骰子 2号骰子