(2011年深圳市高三年级第一次调研考试理科数学试题.docVIP

绝密★启用前 试卷类型:A 2011年深圳市高三年级第一次调研考试 数学(理科) 2011.3 本卷共6页，21小题，满分150分. 考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)； 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)； 若圆柱的底面积为S，高为h，则圆柱的体积为V=Sh； 若锥体的底面积为S，高为h，则锥体的体积为. 一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1.已知a，b∈R，若a+bi=(1+i ) ·i3 (i为虚数单位)，则 A.a=－1，b=1 B.a=－1，b=－1 C. a=1，b=－1 D. a=1，b=1 2.已知p：“”，q：“直线x+y=0与圆x2+(y－1)2=1相切”，则p是q的 A.充分非必要条件要 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 3.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1=1，，则的值为 A. B. C. D. 4 4.如图，圆O：x2+y2=内的正弦曲线y=sinx与x轴围城的 区域记为M(图中阴影部分)，随机往圆O内一个点A，则 点A落在区域M内的概率是 A. B. C. D. 5.在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是 A. 450元 B. 500元 C. 550元 D. 600元 6.一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为 A. 2 B. 1 C. D. 7.设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线6x－y－8=0所围成三角形的边界及内部，当(x，y)∈D时，x2+y2+2x的最大值为 A.24 B.25 C.4 D.7 8.已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数 y =f′(x)的图像如图所示. x －1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1 下列关于函数f(x)的命题 ： ①函数y =f (x)是周期函数； ②函数y =f (x)在[0，2]是减函数； ③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值是4； ④当1a2]时，函数y =f (x)－a有4个零点. 其中真命题的个数有 A.4个 B.3个 C. 2个 D.1个 二、 填空题: 本大题共7个小题，每小题5分，满分30分，本大题分必做题和选做题两部分. (一) 必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道题考生都必作答. 9.已知全集U=R，集合A为函数f(x)=ln(x－1) 的定义域，则?UA=_______. 10.设随机变量X～N(1，32)，且P(X≤0)= P(Xa－6)，则实数a的值为 ___________. 11.在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC 的面积，若向量， ，满足，则∠C=______ . 12.已知命题“?x∈R，|x－a|+|x+1|≤2”是 假命题，则实数a的取值范围是_________. 13.已知a为如图所示的程序框图中输出 的结果，则二项式的展开 式中含x2项的系数是__________. (二) 选做题: (第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分) 14.(坐标系与参数方程)在极坐标系中，设P是直线l:ρ(cosθ+sinθ)=4上任一点，Q是圆C:ρ2=4ρcosθ－3 上任一点，则|PQ|的最小值是___________. 15.(几何证明选讲) 如图，割线PBC经过圆心O， OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转1200到OD， 连PD交圆与点E，则PE=_________. 二、 解答题: 本大题共6个小题，满分80分，解答须写出文字说明、