(2002年小学数学奥林匹克试题决赛A卷.docVIP

2002年小学数学奥林匹克试题决赛A卷 1． 计算：（8.4×0.25＋9.7）÷（1.05÷15＋84÷2.8）＝__________． 2． 已知[2＋（5.55×－÷□）]÷0.913＝10，则□＝__________． 3．恰有两个数字相同的三位数共有__________个． 4．在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环行一周需__________分钟． 5．甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天，如果两队合作，从2002年3月3日开工，______月______日可完工． 6．下图中，大圆半径为6，则其阴影部分的面积为__________． 7．用自然数n去除63，91，129得到的三个余数之和为25，那么n＝__________． 8．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下次都到图书馆是______月______日． 9．若干学生搬一堆砖．若每人搬8块，则剩下20块未搬走，若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块，那么共有学生__________人． 10．甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8，7和18分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有__________个项目，甲的每项得分分别是__________． 11．圆周上均匀地放置了100枚棋子，其中黑棋子48枚，白棋子52枚．若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，那么最少要经过__________次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）． 12．两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）．每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油．为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可到达离出发点__________千米的地方． 1、???? 2、10???? 3、243???? 4、28???? 5、4月14日???? 6、72???? 7、43???? 8、5月16日???? 9、23???? 10、4；5、1、1、1???? 11、24???? 12、 1．【解】原式＝（2.1＋9.7）÷（0.07＋30）＝11.8÷30.07＝ 2．【解】由原式得：2＋（5.55×÷□）＝9.13 ????????????? 5.55×÷□＝7.13 ????????????? ÷□＝0.27 ????????????? □＝÷0.27＝10 3．【解】三位数共有900个，有3位相同数字的三位数共9个，没有相同数字的三位数共9×9×8＝648个，恰有两个数字相同的三位数共有900－9－648＝243个. ??? 【又解】数字“0”不能出现在百位，有两个“0”的三位数共9个，其它数恰有两个相同的三位数字共（2×9＋8）×9＝234种选法，恰有两个数字相同的三位数共有234＋9＝243个. 4．【解】从第一相遇点到B点，乙用8分钟，甲用6分钟，说明甲的速度是乙的倍，从第一相遇点到第二相遇点，两人共跑一周，其中甲跑＝，甲跑一周的共用6＋10＝16分钟，跑一周需16÷＝28（分钟）. 5．【解】97÷7＝13…6，甲队独做需6×13＋6＝84个工作日，也即14个工作周；75÷7＝10…5，乙队独做需5×10＋5＝55个工作日，也即11个工作周. 两队合干，每周完成：，154÷25＝6…4，即两队合干6周，尚余工程的＝， 而＞， ???? 即两队合干6周后剩余的工程两队只需1天完成，全部工程两队合干包括休息日共需7×6＋1＝43（天）. 3月大，31天，3月3日开工，三月份可干（包括休息日）31－2＝29（天），43－29＝14（天），即工程在4月14日完工. 6．【解】将原图转化为下图，连接小圆和大圆的四个交点，再连接4个小圆的交点，容易看出，4个小圆在正方形ABCD外边部分的面积恰好等于题中4个小圆内部空白部分的面积，所以阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积，为6×6××4＝72. 7．【解】63＋91＋129－25＝258，258＝2×3×43，因为2或3作除数，三个余数之和不可能得25，所以n＝43. 8．【解】6、8、9的最小公倍数为72，即经过72天三人再次相遇.3月大，4月小，72－（31－5）－30＝16，即下次都到图书馆是5月16日. 9．【解】把剩下的20块砖给每个学生加1块，第21名学生未加到，让第21名学生手里剩6块