求一个数的约数和倍数_1.docVIP

求一个数的约数和倍数 　 教学目标 理解并掌握求一个数的约数和倍数的方法。 渗透集合思想，使学生会用集合图表示一个数的约数和倍数。 教学重点和难点 求一个数的约数和倍数的方法。 一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学用具 投影片。 教学过程设计 复习准备 口答下面各题。 1．填空。 如果整数a能被整数b整除，整数a 就是整数b的________，整数b就是整数a的________。 2．说出下面各组数中谁是谁的约数，谁是谁的倍数： 125和 25　　　　　　　　　 72和9　　　　　　　　　　　　 57和 19 3．判断下面的说法对不对，并说明理由。 15是倍数，5是约数；　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 6是3的倍数，是24的约数；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4是12的约数，也是3.6的约数；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 48 是12和 6的倍数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 教师：我们已经学习了约数和倍数，了解了它们相互依存的关系，今天来继续学习如何求一个数的约数和倍数。 学习新课 1．求一个数的约数的方法。 例2　 12的约数有哪几个？ 教师：想一想，符合什么条件的数一定是 12的约数？学生口答老师板书： 12÷1=12　　　　　　　　　　　　　　　　　　12÷12=1 12÷2=6　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12÷6=2 12÷3=4　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12 ÷4=3 12的约数有：1，2，3，4，6，12。教师：如果用集合图表示： 教师：观察板书列式，看一看12的这些约数有什么特点？ 学生口答后教师概括：从整除算式中可以看出，一个数的约数是成对的。 练习。找出下面各数的约数。学生在本上写，老师巡视，请四位同学板书。 集体订正后，请学生说一说是怎样找出这些约数的？ 教师：观察上面几个数的约数，讨论下面几个问题： 一个数的约数的个数有没有限？ 一个数的约数的个数有没有规律？ 学生讨论后教师概括： 一个数的约数是有限个。一个数的约数个数，一般为偶数个，如果是平方数，约数的个数为奇数个。一个数的最小约数都是1，最大约数是这个数本身。 说出下面各数的全部约数： 8 ，14，25，39，45。 老师：找一个数的约数，可以用能整除这个数的数去除，除数和商就是它的一对约数。 2．找一个数倍数的方法。 例3 2的倍数有哪些？ 学生口答，老师板书： 2×1=2 2×2=4　 2×3=6 问：能写出多少个2的倍数？有没有2的最大倍数？ 学生回答出能写出无数个2的倍数后，板书在算式后面补出省略号，说明表示无限个。 板书：2的倍数有2，4，6，8，… 用集合图表示： 问：集合圈里为什么要写上省略号？ 练习：填空。 教师：第个集合圈里为什么不能写省略号？ 教师：观察集合圈里的倍数有什么特点？发现了什么规律？ 学生口答后老师概括：一个数的最小倍数是它本身，而没有最大的倍数；一个数的倍数个数无限。 老师：能说一说找一个数倍数的方法吗？(用自然数，1，2，3 ? ，…分别去乘一个数，就可以求出这个数的倍数。) 巩固反馈 1．在下面的整数中圈出3的倍数。 2．在下面的集合圈里填上适合的数。 3．填空。 ? 13的最小倍数是，它的最大约数是。既是28的倍数，又是28的约数。 4．下面集合圈中，阴影部分应该填多少？为什么？ ? 课堂总结与课后练习 1．求一个数约数的方法。求一个数倍数的方法。 2．一个数的约数个数有限而倍数无限，它的最大约数和最小倍数是它本身。 3．课后作业：课本P52：4，5，6。 思考课本P52：7。 课堂教学设计说明 ? 本节内容是在学生已掌握了整除、约数、倍数等概念的基础上进行的。因为约数、倍数是建立在整除基础上的，所以利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对地找。在学生会找约数的基础上，通过一组练习和观察，给学生创设一个研讨，发现约数特点的情景。学生掌握了约数的特点，更能提高找约数的能力。找倍数的方法学生很易理解和掌握，在练习中设计了集合圈中加省略号和不加省略是两种题，让学生通过对比讨论，加深一个数的倍数是无限的这个特点的认识。 新课教学分两大部分。 第一部分教学求一个数约数的方法。分两层。找一个数约数的方法，会用集合图表示一个数的约数；在练习基础上让学生学会归纳求约数的方法，并发现一个数的约数的特点。 第二部分教学求一个数的倍数的方法。也分两层。让学生掌握找一个数倍数的方法；归纳找倍数的