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材料力学教学中细长杆临界压力的试验研究 　　摘要：压杆稳定性的概念比较抽象，借助试验可以观察失稳现象并测定临界压力。利用电阻应变仪及材料力学多功能试验台，通过电阻应变测量法得到细长杆轴向压力与电桥应变的关系曲线，并由该曲线的水平渐近线得到了压杆的临界载荷；利用Ansys软件的特征值屈曲分析模块计算了压杆失稳的临界压力。研究表明电测法试验、数值模拟与欧拉公式理论计算得到的临界载荷非常吻合，研究结果证实了试验方法的可靠性。 　　关键词：压杆 临界载荷 电阻应变测量法 数值模拟 　　中图分类号：O326；O341 文献标识码：A 　　中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）05（a）-0000-00 　　Abstract： In teaching of Materials Mechanics， the concept of stability of compressive bar is abstract； by experiment we can observe the instability phenomenon and test the critical compressive force. By means of resistance strain gauge and multifunctional test bench of materials mechanics， the relation curve between the axial compressive forces of the slender bar and total bridge strain was obtained by the resistance strain measurement method， accordingly， by the horizontal asymptote of this relation curve， the critical load of compression column was obtained. According to the Eigen buckling analysis module of Ansys software we calculated the critical force of the compression column corresponding to the bending state. The study indicates that the critical load obtained respectively by the resistance strain measurement method， numeric simulation and Euler Formula theory fits very well， and the research results verified the reliability of the experimental method. 　　Keywords： compression column； critical load； resistance strain measurement method； numeric simulation 　　0 引言 　　压杆的稳定性及临界载荷的确定是材料力学教学的重要内容之一。细长杆件受压时，其轴线不能维持原有直线形式的平衡而突然变弯这一现象称为丧失稳定，或称压杆失稳，简称失稳或屈曲。杆件失稳后，压力的微小增加将引起弯曲变形的显著增大，杆件已丧失了承载能力[1]。压杆失稳会引起整个结构的倒塌破坏（如输电塔、起重机、桥梁等的倒塌），工程中由此造成的事故屡见不鲜。研究压杆稳定性的关键是确定压杆的临界载荷。理论上计算压杆临界载荷的方法有：静力法、矩量法、子域法、最小二乘法、非概率模型法[2]、变分法[3-4]、级数法[5]、当量长度法[6]等；实验测定压杆临界载荷的方法可以分为静态和动态两种[7-8]。静态方法是对杆件施加轴向压力测定压力与杆件挠曲变形的关系曲线， 并由此曲线确定临界压力。动态方法又称为振动法或频率法，该方法根据理想直杆在两端轴向受力状态下的振动特性分析和欧拉的压杆稳定概念，导出杆件固有频率的平方与轴向压力之间呈直线关系，用最小二乘法对不同载荷下的测试结果进行拟合，得到直线与压力横轴的交点所对应的载荷即为压杆的临界载荷。本文采用静态法测试矩形截面压杆的临界载荷，并通过Ansys软件模拟计算，两者的结果非常吻合。 　　1 试验原理及方法 　　由式（4）可知：一定的轴向压力 作用下， 的大小反映了试件中点挠度 的大小，故可由实验数据绘制 曲线，根据