习题课21摘要.ppt

2011大学物理\大学物理\大学物理（二）陈茂笃\V2009\涡电流.mpeg 例2、有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为 ? 的磁介质，电流 I 从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为 R1 和 R2 ，求长为 l 的一段电缆的自感系数。 解： 例4、在磁导率为 ? 的均匀无限大的磁介质中，有一无限长直导线，与一边长分别为 b 和 l 的矩形线圈在同一平面内，求它们的互感系数。 解： r dr a b l I 4．把一铜片放在磁场中，如果要把这铜片从磁场中 拉出或者把它进一步地推入，就会出现一个阻力， 试解释这个阻力的来源。 答：当块状金属导体处于 变化的磁场中或相对磁场 运动时，导体中形成一圈 圈的闭合电流线，类似流 体中的涡旋，称为涡电流。 铜片从磁场中拉出或推入时，自动地出现一个阻力， 此阻力就是磁场对涡电流的作用力。 当铜片向右拉出磁场时，铜片中形成涡流，涡流方向 为顺时针方向。在磁场中的那部分涡流受到一个向左 的拉力 ，此力阻碍着铜片运动。 同理，将铜片推入时也要受到一个阻力 3 涡旋电流 u B ? B ? B 大块导体处于变化磁场中， 或相对于磁场运动， 导体内产生闭合的涡旋状的感应电流。 变化磁场产生涡流： 高频冶炼炉、电磁炉 减小涡流： 变压器铁芯 磁阻尼： 电磁仪表 2011大学物理\大学物理\大学物理（二）陈茂笃\V2009\电磁阻尼.MPG 回路中的感应电动势 感应电动势的实际方向为：顺时针， 大小为 10-25 如图所示，有一带正电且线电荷密度为 ? 的半圆，半径为 R，以角速度 ? 绕OO′ 轴匀速转动。求: (1) 圆心O点的 B; (2) 半圆线圈产生的磁矩 pm 。 解 (1) 在半圆上取一线元dl 在O点产生的dB大小为 方向沿Y正方向 方向沿Y正方向 (2) 习题10-43: 一平面塑料圆盘，半径为R，电荷面密度为? ，以?转动，磁场B垂直于转轴AA’，证明磁场作用于圆盘的力矩的大小为： 解： 取圆环 r→r+dr ? I 1 2 3 4 5 限制在圆柱形空间的磁场随时间变化，讨论：以下各导线中的感应电动势和感应电流 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R B ? 1 3 4 5 2 不闭合，有感应电动势，没有感应电流 小测验(时间20分钟)，请写好姓名，学号，班级 1。请写出比奥——萨法尔定律 2。利用环路定理求无限长直线电流的磁场 3。洛仑兹力公式和电流元受到的安培力公式 4。写出法拉第电磁感应定律 5。写出感生电动势和动生电动势的表达式 6。磁场的能量表达式 7。位移电流表达式 小结 实验定律 库仑定律 毕萨定律 高斯定理 环路定理 两个假设 揭示电磁场根源 涡旋电场 位移电流 电场：由电荷和时变磁场产生； 磁场：由电流和时变电场产生。 推广 高斯定理 环路定理 麦克斯韦方程组 电磁场波动方程 (电磁场以波动形式传播） 预言: 指出光是电磁波的一种，光在真空中的传播速度为： 电磁波， * 习题课 1.作业总结 2.例题 3.课堂测验 x O R q 求绕轴旋转的带电圆盘轴线上的磁场和圆盘的磁矩 解 P r 例 圆盘圆心处 方向沿 x 轴正向 例10 内、外半径分别为 、 ， 面电荷密度为 的均匀带电 非导体平面圆环， 绕轴线以匀角速度 旋转时， 求圆环中心的磁感应强度。 解：当带电平面圆环旋转时， 其上电荷作圆周运动形成 电流在空间激发磁场。 方向：垂直纸面 平面圆环上的电流可看成是 半径连续变化的圆形电流的叠加。 可取半径为 宽为 的细圆环， 旋转时，细圆环上的电流为 该线电流在环心 处产生的磁感应强度 半径不同的细圆环在 处产生的磁感应强度方向相同 则 处总磁感应强度大小 例５ 宽度为 a 的无限长金属平板，均匀通电流I， 将板细分为许多无限长直导线 　　每根导线宽度为 d x 通电流 解：建立坐标系 所有dB 的方向都一样： ? 求：图中P点的磁感应强度。 I x 0 x P d ☆ 例11 半径为 的无限长 金属圆柱体内挖去一半径 为