《11月21日到12月20日教案.doc

二次函数整章复习 一、二次函数的定义 一般地，如果（，，是常数，），那么叫做的二次函数。 注意：①二次函数的结构特征； ②二次项系数 二、图象及性质 函 数 图 像 性 质 二次函数 开口向上 对称轴： 顶点坐标： 在对称轴左侧，随的增大而减小 在对称轴右侧，随的增大而增大 最值：当时， 开口向下 对称轴： 顶点坐标： 在对称轴左侧，随的增大而增大 在对称轴右侧，随的增大而减小 最值：当时， 3、的图象与，，及的符号之间的关系 项目 字母 字母的符号 图象的特征 开口向上 开口向下 对称轴为轴 对称轴在轴左侧 对称轴在轴右侧 经过原点 与轴正半轴相交 与轴负半轴相交 与轴有唯一交点（顶点在轴上） 与轴有两个交点 与轴没有交点 4、关于抛物线平移问题（将此问题归纳为“左正右负，上正下负”八字法） 首先，把移动前、后的解析式都用顶点式表示，设移动前解析式为 （），移动后解析式为。 “左正右负”是指：考虑图象左右平移，只要看与中的 ，如果是正数，则向左平移个单位；如果是负数，则向右平移个单位。如函数的图象要平移成函数的图象，是正数，则向左平移4个单位长度可得到，如果要得到的是函数的图象，是负数，则向右平移2个单位长度即可得到。所以左右平移，可简记为“左正右负”。 “上正下负”是指：考虑图象上下平移，只要看与中，如果是正数，则向上平移个单位；如果是负数，则向下平移个单位。如函数的图象要平移成函数的图象，是正数，则向上平移3个单位长度可得到，如果要得到的是函数的图象，是负数，则向下平移3个单位长度即可得到。所以上下平移，可简记为“上正下负”。 左右平移结合对称轴的移动来理解，上下平移结合图像与的交点来理解。 例 把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有 （ ） A．， B．， C．， D．， 5、二次函数的解析式的求法 用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的设法： （1）设一般式：（） 若已知条件是图像上的三个点，则设所求二次函数为，将已知条件代入，求出，，的值. （2）设顶点式 （），其中(，)是抛物线的顶点坐标． 若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值（最小值），设所求二次函数为，将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般式. （3）两点式： （），其中(，)和(，)是图象上两个对称点的坐标． 特别1 2地，当已知二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标是(，0)和(，0)时，可设所求函数式为： （） 例 已知二次函数（）的图象经过点（1，0），（－5，0），顶点坐标为，求这个二次函数的解析式. 解法一（一般式）：由（1，0）和（－5，0）可知，对称轴为，则顶点坐标是（，），故得： 解得： 所以二次函数的解析式为： 解法二（两点式）：故由题意设：，由（1，0）和（－5，0）可知，对称轴为，则顶点坐标是（，），代入解得，故 即： 解法三（顶点式）：由（1，0）和（－5，0）可知，对称轴为，则顶点坐标是（，），故设，则把，代入解得，所以，即 6、二次函数（）的最值 （1）如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（最小值），即当时， （2）如果自变量的取值范围是，那么首先要看是否在自变量取值范围内： ① 若在自变量取值范围内，则： 当时，（此时，） （此时，） 当时，（此时，） （此时，） ② 若不在自变量取值范围内，则： 当随的增大而增大时， （此时，），（此时，） 当随的增大而减小时， （此时，），（此时，） 第1课时 车轮为什么做成圆形的 【目标】1、能说出圆的概念； 2、知道点和圆有哪些位置关系，并能进行判断。 【重点】正确理解圆的概念，掌握点和圆的位置关系。 【过程】 一、学习准备 1、怎样作出一个圆？ 2、已关圆的知识。 二、解读教材 1、圆的概念：平面上：_____________________________________叫做圆，其中_________圆心，____________半径，以点O为圆心的圆记作___________，读作___________________。 确定一个圆需要两个要素：一是位置，圆的_____确定圆的位置；二是大小，圆的_____确定圆的大小。 2、即时练习： 以3cm为半径可以画_____个圆，以点O为圆心可以画____个圆，只能画一个圆。 下列