《解方程练习课教案.docVIP

§5.2　解方程(1) 教学目标： 1、学会利用等式性质1解方程； 2、理解移项的概念； 3、学会移项． 教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则； 教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形． 教学方法：引导发现 教学过程： 一、引入新课： 1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？ 方程是等式，但必须含有未知数； 等式不一定含有未知数，它不一定是方程． 2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？ ①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2． 由学生小议后回答：①、④是方程． 分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数． 我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程． 3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程． 注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④． 4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程． 5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答） ①2x＋3＝11；②y2＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y． 6、什么叫方程的解？怎样解方程？ 关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程 二、讲解新课： 1、等式性质1： 出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形． 强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”． 2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5 分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可． 注意：-课-标-第-一-网 例1　解方程5x＝7＋4x 分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x． （解略） 解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答） 只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验） 观察前面两个方程的求解过程： x＋2＝5 5x＝7＋ x＝5－2 5x－4x＝7 思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？ （2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变） 3、移项： 从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项． 注意：①移项要变号； ②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形． 例2　解方程：3x＋4＝2x＋7 解：移项，得3x－2x＝7－4， 合并同类项，得x＝3． ∴x＝3是原方程的解． 归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项； ②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式； ③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）． 四、课堂小结： ①什么是一次方程，一元一次方程？ ②等式性质1（找关键词）； ③移项法则； ④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）． 六、板书设计 七、教学后记 §5.2解方程（2） 教学目标： 1．2．3．4．：： 教学设计： 一、引入： （读教材156页引例），引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法．针对学生情况，如有困难教师直接讲解． 学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景． 如果设1听果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3 教师组织学生讨论． 教材“想一想”中的内容：首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱＋买可乐的钱＝20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理． ①学生研讨并交流各自解决问题的过程． ②学生独立完成“想一想”中的问题（2）． 二、出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法． 引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释． 出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评． ①独立完成随堂练习． ③四名同学板演． ③纠正板演中的错误并总结注意事项． 1、自主完成例题 2、小组内交流各自解方程的方法． 3、总结数学思想． 三、出示例题4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流．然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（x－1）的一元一次方程进行求解．（后一种解法不要求所有学生都必须掌握．） 1、自主完成例题 2、小组内交流各自解方程的方法． 3、总结数学思想． 四、出示随堂练习题． ①独立完