《邱佳雯-整式的概念.docVIP

博通教育辅导讲义 年 级 三年级 辅导科目 数学 学科教师 潘琰 课次数 学员姓名 备课时间 授课时间 课 题 整式的概念 主管审核 教学目标 知道如何列代数式； 能快速的判定哪些是单项式哪些是多项式； 能准确的说出一个多项式是几次几项式。 重、难点 多整式的概念记忆容易混淆；涉及到分式很难判断。 教 学 内 容 知识点及例题精讲 代数式 什么是代数式：我们用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 例如，3a+2,等等 这里要求我们必须根据题目的意思能列出代数式。 例：甲数是m，乙数是n，用代数式表示： 甲乙两数和的5倍； 甲乙两数和的平方； 甲乙两数平方的和。 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。 整式 例：2x、、这些代数式有哪些运算？ 单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。 例：这些代数式包含哪些运算？ 多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。 整式：单项式和多项式统称为整式。 例1：判断下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？ 单项式： 多项式： 练习：判断下列各种代数式哪些是单项式，哪些是多项式，哪些既不是单项式又不是多项式。 系数与次数 例：的系数是多少？次数又是多少？ 单项式系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 例：的每个项的系数是什么？次数是多少？ 多项式的次数：在多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数。 练习： 下列整式中的系数和次数分别是多少？ 判断下列各整式的系数是什么，次数各是多少？ 先判断下列式子哪些是单项式，哪些是多项式？在分别写出他们的系数和次数。 四、几次几项式与几次项 例：是一个几次几项式？它的3次项的系数是多少？和这个系数相同的有哪几项？ 在多项式中，几个单项式的和就叫做几项式，最高次项是几次，就叫做几次多项式。 多项式中某一个项的次数是多少，我们就叫它是这个多项式的几次项。 练习：指出下列多项式是几次几项式。 总结：我们首先由代数式来引入单项式和多项式的概念，一定要熟记单项式和多项式的区别和判定方法，然后我们对系数和次数进行讲解，要注意系数要带上因数前面的符号。最后我们对多项式进行了研究，要熟记几次几项式是怎么判定的。 课后练习 一．判断题 (1)是关于x的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy的系数是0．( ) (4)x3＋y3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D5个 2．多项式－23m2－n2是（ ）　 A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．－与2 x2―2xy－5都是多项式 C．多项式－2x2+4xy的次数是３ D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A．整式abc没有系数 B．++不是整式 C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A、 B、 C、 D、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、 B、 C、3xy－1 D、 7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A、 B、 C、 D、 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a A.4个 B.5个