乘法应用题和常见的数量关系(二).doc

乘法应用题和常见的数量关系(二) 　 教学目标 使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题． 初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展． 教学重点和难点 重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用． 难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系． 教学过程设计 ( 一)复习准备 1．口算： 20×40　　　　　　　　　 5×30　　　　　　　　　 24×20　　　　　　　 12×5 42×10　　　　　　　　　 60×50　　　　　　　　 200 ×30　　　　　　 240÷2 2．复习上节课有关三量关系． 提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例． 提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？ 学习新课 在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习． 投影出示： 例题　 1．汽车每分行750米，4分行多少米？ 750×4=3000 2．小强每分步行66米，5分步行多少米？ 66×5=330 3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？ 18 ×3=54 4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？ 120×2=240 以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书． 老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？ 老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．( 同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明) 请用一句话概括一下什么叫速度． 教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度． 提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？ 再问：我们计算出的结果3000 米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？ 老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？ 速度：单位时间内行的路程． 路程：一共所走的路． 根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系．并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程． 小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少． 师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系． 出示例题： 1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？ 3×8=24 2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？ 240×5=1200 3 ．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？ 450×12=5400 师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？ 说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？ 师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效． 引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效． 那么8小时、5天、1年又表示什么呢？ 师：对，我们把它叫工时． 老师指每题的结果，问： 24米， 1200米， 5400台表示什么？ 师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系． 板书：工效×工时= ? 工作总量 师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题． 巩固反馈 关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好． 1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来． 先让学生独立思考，然后请同学回答． 已知单价和数量　　　　　　　　　　　　　　 可以求出工作总量 已知速度和时间　　　　　　　　　　　　　　 ? 可以求出总产量 已知工效和工时　　　　　　　　　　　　　　 可以求出总价 已知单产量和数量　　　　　　　　　　　　 可以求出路程 2．填空． ×数量=总产量 ×数量=总价 ? 速度×=路程 工效×工时= 3．先补充已知条件，再解答． 要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？ 李刚每小时能走4500米，，一共走了多少米？ 每本《东方少年》5元，，共用了多少元？ ? 一台织布机，．8小时可以织布多少米？ 每棵苹果树收苹果45千克，，一共收苹果多少千克？ 下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检