《相似图形和线段比例.docxVIP

一、复习旧知比例线段成比例线段对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如=（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。此时有称这四条线段成比例。2．比例的性质（1）如果=，那么ad=bc（2）如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么=（3）如果=，那么=ac（4）如果=ac，那么=（5）合比性质：如果=，那么=（6）等比性质：如果==...=（b+d+...+n≠0），那么=二、新课讲解重难点：例题1、已知3x=4y，则= （ ）A、 B、 C、 D、以上都不对例题2、若x是3和6的比例中项，则x的值为 （ ）A、 B、 C、 D、考 点：如图，△ABC与△DEF是相似图形，且AB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm, , 求 DF,EF,∠C, ∠D, ∠E, ∠F。ABCEDF易混点： ◆【巩固练习】 已知四边形ABCD∽四边形，且=，如果两个四边形的面积差为25,求这两个四边形的面积.已知两个相似四边形,其中一个四边形的四边长分别为2,3,4,5,另一个四边形对应的边长分别为求的值. ◆【典型例题】已知，求：的值。已知，求◆【巩固练习】如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E点，若AD︰DB＝2︰3，AC＝15，求DE的长三、课堂练习1、已知，则 。2、若，则为（ ）。3、已知：，则_______，_______。4、若x是8和4的比例中项，则x的值为（ ）A．　B． C．　D．以上答案均不对5、已知，则，，。6、若，则；若，则∶= 。7、已知，则k等于（ ）A．1　B． C．　　D． 8、已知A、B两地的实际距离AB＝5千米，画在地图上的距离＝2㎝，则这张地图的比例尺是（ ）。 A、 2∶5 B、 1∶25000 C、 25000∶1 D、 1∶2500009、 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞CB，则下列等式中成立的是（ ）A．AB2=AC·CB　B．CB2=AC·AB C．AC2=CB·AB　D．AC2=2BC·AB10、把长为7cm的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ）A．　B． C．　D．11、已知 。12、将数48分成三部分，且三数之比为2:4:6，则最小数是（ ）A．8　B．16 C．24　D．413、两个相似三角形的相似比系数为，如果它们的周长之差4cm，那么这两个相似三角形的周长分别是 。14、三线段、、中，的一半的长等于的四分之一长，也等于的六分之一长，那么这三条线段的和与的比等于（ ）A B C D 15、若，则 16、如果，那么 17、已知三个数1，2，，请你再添上一个（只填一个）数，使它们能构成一个比例式，则这个数是________。18、已知：如图，在中，，，，且（1）求的长；（2）求证：。四、家庭作业 1．若5，3，10的第四比例项是x，则x的值是 .2．、、的第四比例项是 .3.a、b、c、的第四比例项是 .4.线段AB=12cm,点C在线段AB上，且AC=40mm,则AC：AB= .5.已知：a=4、b=5 ，则a、b的比例中项是 .6.若=，则= .7.如果=，那么= ；如果==，那么= .8.如图,在RtΔABC中，∠C=90°，∠A=45°，斜边AB=2，求，，. 9.延长线段AB到C，使BC=2AB，求(1)AC：AB； (2)AB：BC； (3)BC：AC.10.A、B两地的实际距离AB=250m,画在图上的距离A′B′=5cm,则图上的距离与实际距离的比是多少？11.在比例尺是1：25的图纸上画出一个零件的长度是20mm，请你求这个零件的实际长度是多少mm？12.已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项.第三个数可能是多少？1