精·2011-2012高二期中考试文科数学试题fdrg.doc

哈三中2011-2012学年度上学期 高二学年第一学段数学试卷（文史类） 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1． 命题的否定是 A. B. C. D. 2． 已知；．那么是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3． 椭圆的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，则以、为顶点，以、为焦点的双曲线标准方程为 A. B. C. D. 4． 两圆和的公切线条数为 A. B. C. D. 5． 已知、为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，满足，则的面积为 A. B. C. D. 6．下列三个命题： ①若，则或的逆命题； ②若，则的逆否命题； ③若，则的否命题. 则其中真命题的个数为 A.个 B.个 C.个 D.个 7． 在中，，,，则以、为焦点，且经过点的椭圆的离心率为 A. B. C. D. 8． 已知为焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 9．若点是抛物线上一点，直线，，为垂足，点，则的最小值为 A. B. C. D. 10．若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11．若直线经过椭圆的右焦点，与椭圆交于、两点，的中点为，则点的轨迹方程为 A. B. C. D. 12．在中，，，则面积的最大值为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上） 的焦点坐标为 ． 14. 双曲线的渐近线方程为 ． 15. 直线平分圆，不经过第四象限，则直线的斜率的范围为 ． 16. 已知和分别为双曲线的中心和左焦点，过的直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，为轴上一点满足，则双曲线的离心率为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）与轴交于、两点，求分别以、为焦点的抛物线的标准方程. 18．（本小题满分12分） 若直线与圆相切于点.求圆的方程和直线的方程. （本小题满分12分） 已知的中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过两点 （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设直线与椭圆交于、两点，求. 20．（本小题满分12分） 抛物线的焦点为，直线过点交抛物线于、两点，满足（点在第一象限） （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）过、两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、，求四边形的面积. 21.（本小题满分12分） 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点的直线与双曲线右支有、两个交点. （Ⅰ）求直线的斜率的取值范围； （Ⅱ）是否存在直线满足（为原点），若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. 22.（本小题满分12分） 已知抛物线，为坐标原点，点和在抛物线上，且三角形是面积为的等边三角形，直线与抛物线交于异于、的两点、，且． （Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）判断直线中，是否存在使得三角形面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和三角形面积的最小值；若不存在，请说明理由．