《平陵中学第九章导学案.docVIP

9.1.1 不等式及其解集 学习目标： 1、了解不等式及一元一次不等式的概念。 2.、理解不等式的解、不等式的解集的概念。 3、能在数轴上正确表示不等式的解集。 学习重点、难点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集. 学习过程： 一、学前准备： 1.等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式. 2.一元一次方程：含有_____个未知数,并且未知数的次数是_____的方程叫做一元一次方程. 3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 二、新课探究: （一）、不等式、一元一次不等式的概念 1. 你能列出下列式子吗？ （1）5小于7; （2）x与1的和是正数 （3）m的2倍大于或等于-1; （4）x-3不等于2 （5）a不大于1 ; （6）y的2倍与1的和不等于3 （7）c与4的和的30﹪不大于-2 不等式：像上面的这些式子，用符号“ ”， “ ” ，“ ” “ ”或“ ”表示不等关系的式子叫做不等式。 一元一次不等式：含有 且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式． 巩固练习2： 下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）(4)3＞2 (5) +1≥0 (6)3+2x (7)x＜2x+1 (8)x=2x-5 (9) +4x＜3x+1 (10)a+b≠c （11）x十3≥6 （12） 2m n （13） （二）、不等式的解、不等式的解集 判断下列哪些数值能使不等式x＋3 6成立？ x . . . －4 －2. 5 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12 … x+3 判断 想一想： 使不等式x＋3 6成立的数值还有没有？ 有多少个？ 总结1：1、不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解． 2、不等式的解有 个。 由上题我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 6总成立；而当x≤3时,不等式x＋3 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x＋3 6的解,因此x＞3表示了能使不等式x＋3 6成立的x的取值范围,叫做不等式x＋3 6的解的集合,简称解集 总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集。 2.注意： 解集中包括了每一个解，解集是一个范围。 巩固练习2： 3.判断: 数-3,-2,-1,0,1,2,3中,哪些是不等式2x+35?的 画数轴 找点 画点 画方向 2．用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: （1）有等号(“≥ ,≤”)画实心点,无等号 (“,”) 画空心圆。 （2）大于向右画,小于向左画。 巩固练习3： 5.写出下列数轴上表示的解集： 6.在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞－2；　　　 　（2）x≤3； （3）y≤0 三、收获和体会：今天你学会了什么？ 还有哪些疑惑？ 四、自我检测: 7．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个A、2 B、3 C、4 D、5 8．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2是不等式x＋3＞2解的有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5 9．满足不等式x－1＜4的正整数有（ ） A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个 10.如图表示的不等式的解集,其中正确有( )个 11. 下列说法正确的是（ ） A．不等式2x≥3 的解有1个。 B .不等式x + 1 3的解集是 x3 C. 不等式3x≥6的解集是x≥2 D.若是一元一次不等式,则m = -1. 12、下列说法是否正确 （1）、X=3是2X＞3一个解 （2）、X=3是2X＞3的解集 （3）、X=3是2X＞3惟一解 （4）、X1.5是2X＞3的解集 13、直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来 (1) X+36, (2) 2X≤8, (3) X-20 9.1.2 不等式的性质 【学习目标】 1、掌握不等式的三个基本性质。 2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。 【重点难点】 重点：理解不等式的三