神經网络求正解.docVIP

采用解析法固然能够解决并联机器人的位置正解问题，但一方面由于正解推导过程和编程计算极为繁琐，一方面由于解析法不能够得到连续的输入输出，所以本文下面将探讨机构位置正解的神经网络解法。利用人工神经网络对于非线性映射强大的逼近能力，采用BP网络，利用位置逆解结果作为训练样本，通过对大量样本的训练学习，实现机器人从关节变量空间到工作变量空间的非线性映射，从而求得六自由度并联机器人运动学正解。 神经网络原理 神经网络(NN一Neural Network)是源于人脑神经系统的一种模型，是模拟人类智能的一条重要途径，具有模拟人的部分形象思维的能力，包括大脑的自组织、自学习，不断适应外界环境变化的能力。它是由简单信息处理单元(神经元)互连组成的网络，能接受并处理信息，网络的信息处理由处理单元之间的相互作用来实现，它是通过把问题表达成处理单元之间的连接权来处理的。决定神经网络模型整体性能有三大要素:(1)神经元的特性;(2)神经元之间相互连接的形式一拓扑结构;(3)为适应环境而改善性能的学习规则。神经网络的数理模型虽有多种，但其基本运算可以归结为四种:积与和、权值学习、闭值处理和非线性函数处理。神经网络的工作方式有两个阶段组成:(1)学习期:神经元之间的联接权值，可由学习规则进行修改，以使目标函数达到最小;(2)工作期:联接权值不变，由网络的输入得到相应的输出。 神经网络模型用于模拟人脑神经元活动的过程．其中包括对信息的加工、处理，存贮和撞索等过程，它具有如下基本特点： 神经网络具有分布式存贮信息的特点。它存贮信息的方式与传统的什算机的思维方式是不同的，一个信息不是存在一个地方，丽是分布在不同的位置。网络的莱一部分也不只存贮一个信息，它的信息是分步式存贮的。神经网络是用大量神经元之间的联结及对备联结权值的分布来表示特定的信息。因此，这种分布式存贮方式即使当局部网络受损时，仍具有能够恢复原来倩息的优点。 神经网络对信息的处理及推理的过程具有并行的特点。每个神经元都可根据接收到的信息作独立的运算和处理，然后将结果传输出去，这体现了一种并行处理。神经网络对于一个特定的输人模式，通过前向计算产生一个输出模式，各个输出节点代表的逻辑假念彼同时计算出来。在拍出模式中，遭过输出节点的比较和本身信号的强弱而得到特定的解，同时排出其余的解、这淬现了神经网络并行椎理的特点。 神经网络财信息的处理具有自组织、自学习的特点。神经网络中各神经元之间的联结强度用权值大小来表示，这种权值可以事先定出＋也可以为遁应周围环境而不断地变化，这种过程称为神经元的学习过程。神经网络所具有的自学习过释模拟了人的形象思雏方法、这是与传统符号逻辑完全不同的一种非逻辑非语言的方法。 总之．神经网络是以对信息的分布式存贮和并行处理为基础．它具有自组织、寓学习的 功能，在许多方面更接近人对信息的处理方法．它具有俱拟入的形象恩继的能力．反映了人 脑功能的若干基本特性．但它并不是人脑的追奠捕述，而口垦它的某种徊象、简化和慎拟。 神经元模型 图1 神经元模型结构 图 1中，(i=1，2，…，n)为加于输入端上的输入信号；为相应的突触联接权系数，它是模拟突触传递强度的一个比例系数；表示突触后信号的空间累加；表示神经元的阀值；表示神经元的激励函数。该模型的数学表达式为: 激励函数有以下几种不同类型： 比例函数 符号函数 饱和函数 双曲函数 阶越函数 S型函数 BP网络 BP网络，是目前应用最广泛和成功的的神经网络之一。它是在1986年由Rumelhant和lelland提出的。BP网络是一种多层前馈网络，具有如图2相同的结构，其中隐层可扩展为多层。这时神经元的激励函数采用S型函数，因此输出量是0到1之间的连续量，它可以实现从输入到输出的任意的非线性映射。由于连接权的调整采用的是反向传播（Back Propagation）学习算法，所以称为BP网络。其基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经隐层逐层处理后传向输出层。若输出层的实际输出与期望输出不符，则转向误差的反向传播阶段。误差的反向传播是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差信号分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程是周而复始地进行。权值不断调整的过程，也就是网络的学习过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。 图2 BP神经网络结构 用表示神经网络输入;表示神经网络实际输出;试表示神经网络期望输出;表示第i层第j个神经元到第i+l层第k个神经元连接权值; 表示第i层第j个神经元输出; 表