优·第四章 弯曲内力-正式.ppt

* 解： 支座反力为 FRA = 81 kN FRB = 29 kN MA = 96.5 kN·m 例题12 用简易法作组合梁的剪力图和弯矩图. 1 0.5 1 1 3 F=50kN M=5kN·m A E C D K B FRA FRB MA q=20kN/m 将梁分为 AE，EC， CD，DK，KB 五段。 * (1) 剪力图 AE段 水平直线 FSA右 = FSE左 = FRA = 81kN ED 段 水平直线 DK 段 向右下方倾斜的直线 FSK= -FRB = - 29kN FSE右 = FRA - F = 31kN KB 段 水平直线 FSB左= - FRB = - 29 kN 81kN 31kN 29kN + 1 0.5 1 1 3 F=50kN M=5kN·m A E C D K B FRA FRB MA q=20kN/m FRA = 81 kN，MA = 96.5 kN·m ， FRB = 29 kN * 设距K截面为 x 的截面上剪力 FS = 0.即 x =1.45 81kN 31kN 29kN + 1 0.5 1 1 3 F=50kN M=5kN·m A E C D K B FRA FRB MA q=20kN/m FRA = 81 kN，MA = 96.5 kN·m ， FRB = 29 kN * （2）弯矩图 AE，EC，CD 梁段均为向上倾斜的直线 1 0.5 1 1 3 F=50kN M=5kN·m A E C D K B FRA FRB MA q=20kN/m FRA = 81 kN，MA = 96.5 kN·m ， FRB = 29 kN x =1.45 81kN 31kN 29kN + * KB 段 向下倾斜的直线 DK段 向上凸的二次抛物线 在 FS= 0 的截面上弯矩有极值 31 x + 55 34 5 1 0.5 1 1 3 F=50kN M=5kN·m A E C D K B FRA FRB MA q=20kN/m FRA = 81 kN，MA = 96.5 kN·m ， FRB = 29 kN 96.5 15.5 x=1.45 * 中间铰链传递剪力(铰链左,右两侧的剪力相等)；但不传递弯矩(铰链处弯矩必为零). + 1 0.5 1 1 3 F=50kN M=5kN·m A E C D K B FRA FRB MA q=20kN/m + 55 34 5 96.5 15.5 * 例题13 已知简支梁的剪力图,作梁的弯矩图和荷载图.已知梁上没有集中力偶作用. a b c d 18kN 2kN 14kN 3m 3m 6m + 解: (1)画荷载图 AB 段 没有荷载，在B处有集中力 所以 F=20kN 方向向下 C A B D F=20kN * BC 段 无荷载 CD 段 有均布荷载 q ( ? ) a b c d 18kN 2kN 14kN 3m 3m 6m + q=2kN C A B D F=20kN * (2)弯矩图 AB段 向右上倾斜的直线 BC段 向右下倾斜的直线. a b c d 18kN 2kN 14kN 3m 3m 6m + CD段 向上凸的二次抛物线.该段内弯矩没有极值. 48 d a b 54 c + * 例题14 已知简支梁的弯矩图,作出梁的剪力图和荷载图. AB段 因为 M(x) = 常量,剪力图为水平直线,且 FS(x) = 0 . 40kN·m a b c d 2m 2m 2m + 解： (1) 作剪力图 BC段 FS(x) = 常量 , 剪力图为水平直线 CD段 剪力图为水平直线 且FS(x) = 0 a b c d 20kN * AB段 无荷载 Me= 40kN·m ( ) Me 在A处有集中力偶 (2)作荷载图 40KN·m a b c d 2m 2m 2m + a b c d 20kN B C A D F = 20kN (?) B 处有集中力. 集中力 BC段 无荷载 C处有集中力 集中力 F = 20kN ( ? ) CD段 无荷载 F F * §4-5 按叠加原理作弯矩图 一、叠加原理 多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个载荷单独 作用于结构而引起的内力的代数和. 二、适用条件 所求参数（内力、应力、位移）必然与荷载满足线性关系.即在弹性限度内满足胡克定律. * 三、步骤 （1）分别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩图; （2）将其相应的纵坐标叠加即可. 例16 悬臂梁受集中荷载 F 和均布荷载 q 共同作用,试按叠加原理作此梁的弯矩图 x F=q