《三角形知识点复习总结1.docVIP

三角形知识点总结 一、三角形相关概念：三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段． （1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的 叫做三角形的角平分线．三角形三个内角的平分线交于 点，并且这一点到 的距离相等。 （2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边 的线段叫做三角形的中线． （3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作 ，顶点和垂足间的 叫做三角形的高线，简称三角形的高． （4）三角形三条边的垂直平分线交于 点，并且这一点到 的距离相等。 二、三角形三边关系定理 ①三角形两边之和 ，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+bc，b+ca，c+ab． ②三角形两边之差 ，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：ab-c，ba-c，cb-a． 注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可 三、三角形的稳定性 三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的 ． 四、三角形的内角 结论1：三角形的内角和为 °．表示： 在△ABC中，∠A+∠B+∠C= 结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．表示： 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A+∠B= °反之也成立。 （五）三角形的外角 1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角． 如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠BCE也是△ABC的一个外角， 这两个角为对顶角，大小相等． 2．性质： ①三角形的一个外角等于 ②三角形的一个外角大于 如图中，∠ACD=∠A+∠B , ∠ACD∠A , ∠ACD∠B. ③三角形的一个外角与与之相邻的内角 全等三角形知识点总结 一、全等三角形的性质： 如图：若△ABC≌△DEF 那么有： 例：1、如果△ABC≌△DEF，并且AC＝5cm，BC＝6cm， △ABC的周长为20cm， 则DE＝（ ） 2、若△ABC≌△DEF，∠A＝70°∠B＝50°，则∠F＝（ ） 二、全等三角形的识别方法有： 符号语言为： 如右图 在：△ABC≌△DEF中 1）若 那么△ABC≌△DEF（理由： SSS ） 2）若 那么△ABC≌△DEF（理由： ） 3）若 那么△ABC≌△DEF（理由： ） 4）若 那么△ABC≌△DEF（理由： ） 5）若 那么△ABC≌△DEF（理由： HL ） 三、证明两个三角形全等的基本思路： 四、证明全等三角形应注意以下几个问题： 1、要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义； 2、表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； 时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” 五、角平分线的性质定