《三角形的外交.docVIP

基本信息 课题 《三角形的外角》 （义务教育课标实验教材人教版七年级下册第七章三角形） 作者及工作单位 王日红 （江西省婺源县梅林中学） 教材分析 教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确，当然对于这一点的认识还有待于以后学习。 学情分析 1、学生在前面学习“三角形有关的线段”基础很扎实，在“三角形内角和”的探究中已形成了自主探索和合作交流的意识和能力。而且，从前面的教学中发现，学生对于动手操作、自主探索和与同学交流来学习的兴趣很高，学习的效果也好。同时这样也可以培养学生积极学习的良好气氛。 2、由于学生原来的学习基础不同，在动手操作与自主探索中，基础落后的学生不一定能跟得上。因此，他们就不可能积极的参与到同学交流中，从而影响学习的积极性和效果。为此，在活动中要关注基础落后的这一部分学生的参与情况，并给予他们个别指导。 教学目标 1、知识技能：了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理；会运用三角形外角的性质解决三角形中有关角的问题。 2、过程方法：通过动手画图感受三角形外角的概念；动手拼图与同学合作探究出三角形外角2条性质。 3、情感态度：在与同学合作探究中体验学习的乐趣，在参与知识的发现、发展和运用中感受成功的喜悦。 教学重点和难点 重点：三角形的外角及其性质 难点：运用三角形外角性质进行有关角计算时能准确地表达推理的过程和方法。 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 活动一：按下列要求画图，然后观察所画图形思考问题： 画任意△ABC，并延长其中一边（如BC边），得∠ACD。 思考：∠ACD的两边与△ABC的边有何关系？ 像这样的外角在这个三角形中还能画几个？ 活动二：探究三角形外角的性质： 如图，在△ABC中，∠A=700 ，∠B=600 ，∠ACD是△ABC的一个外角。 能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD等于多少度？ 若∠A=350 ，∠B=700 ， ∠ACD = ？ 从中，你发现∠ACD 与∠A、∠B的度数有什么关系？你能证明你的发现吗？ 再举几个实例验证一下。 活动三：课本第75页练习 ? 思考2后，教师引导学生得出三角形外角的概念 思考3后，学生动手画图得到有6个，此时教师引导学生归纳出：由于同一个顶点处的两个外角相等，因此，我们习惯称一个三角形有3个外角。 在此活动中，教师重点关注学生动手参与的积极性和能力。 在学生根据问题1、2猜想出问题3的结论后，教师先引导学生仿照用拼图证明“三角形内角和”的方法进行剪剪拼拼，再引导学生通过作平行线利用平行线的性质来加以论证说理，并了解学生写推理过程的情况。最后教师引导学生归纳出三角形外角的性质。 在此活动中，教师首先关注学生参与动手拼图的积极性和能力，然后，关注学生的说理能力及准确地表达推理的过程的能力。 学生独立求出答案后，教师加以点评校正。 在本次活动中，教师要关注学生： ①学生能否运用三角形外角性质解决问题。 ②学生能否把本节课所学知识与以前知识联系运用。 首先学生各自动手画图，然后在小组中与同学交流。 在教师引导学生得出“三角形的外角概念” 后，学生在课本中把这个概念做上标记，并把这个概念读3遍。 问题1、2较为简单，由学生独立计算。 之后，每位学生动手拼图并与小组同学交流拼图结果与猜想发现是否一致。 在老师的引导下，树立信心，独立写推理过程并与小组同学交流。 在课本中把性质做上标记，并把这个概念读3遍。 学生独立思考解决问题 这个活动中设计让学生动手操作是为了让学生亲身体验并感受三角形外角的概念。 此活动是为了让学生参与到知识发现的过程中来，使学生感受从特殊到一般的探究方法，并在与同学合作探究中体验学习的乐趣。 此活动中的练习是通过直接根据三角形性质来求角度，同时也渗透与旧知识的联系。主要看看学生对新知识的发现过程及结果的领悟情况。 活动四：例题讲解 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外