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涉及分数的行程问题顺水速度逆水速度与流速的关系，以及与此相关的 1.王师傅驾车从甲地开往乙地交货如果他往返都以每小时60千米的速55千米如果他想按时返回甲地他应以多大的速度往? 【分析与解】 设甲地到乙地的路程为单位“1”那么按时的往返一次需时间1÷55＝千米,所以从乙地返回到甲地时所需的时间只. 即如果他想按时返回甲地他应以每小时66千米的速度往回开． 2. 甲、乙两地相距100千米小张先骑摩托车从甲地出发1小时后小李驾驶50千米中途减40千米汽车速度是每小时80千米汽车曾在途中停驶O分钟? 【分析与解】 汽车从甲地到乙地的行驶时问为100÷80=125小时=1小时15分钟加上中途停驶的10分钟共用时1小时25分钟． 而小张先小李1小时出发但却同时到达所以小张从甲到乙共用了2小时25分钟，即2最小时．以下给出两种解法： 方法一设小张驾驶的摩托车减速是在他出发后小时有50×+40×解得 所以小张驾驶的摩托车减速是在他出发后小时 方法二如果全程以每小时50千米的速度行驶需100÷50=2小时的时间40千米的速度行驶需100÷40=25小时依据鸡兔同笼的思想知小张以每小时50千米的速度行驶了100千米的路程距出发小时 3. 一位少年短跑选手顺风跑90米用了10秒钟在同样的风速下逆风跑70米也用了10秒钟问在无风的时候他跑100米要用多少秒? 【分析与解】 我们知道顺风速度=无风速度+风速逆风速度=无风速 有顺风时速度为90÷10=9米秒逆风速度为70÷10=7米秒． 则无风速度=米/秒 所以无风的时候跑100米需100÷8=125秒 4. 一条小河流过A三镇A,B两镇之间有汽船来往汽船在静水中的11千米B,C两镇之间有木船摆渡木船在静水中的速度为每小3.5千米已知AC两镇水路相距50千米水流速度为每小时15千米某A镇上船顺流而下到镇吃午饭用去1小时接着乘木船又顺流而下到C8小时那么AB两镇间的距离是多少千米? 如下画出示意图， AB段顺水的速度为11+15=12.5千米时BC段顺水的速度为35+1.5=5千米时． AC全程的行驶时间为87小时． AB长千米有解得=25． A,B两镇间的距离是25千米5.一条大河有B两个港口水由流向B水流速度是每小时4千米A向B行驶各自不停地在AB之间往返航行甲船在静水中28千米乙船在静水中的速度是每小时20千米已知两船第二(不算甲、乙在A处同时开始出发的那)的地点相距40千米求AB两个港口之间的距离 【分析与解】 设AB两地的路程为单位“1”则： 甲乙两人在AB往返航行均从点同时同向出发则第次同向相遇2； 甲、乙两人在A、往返航行均从A点同时同向出发则第次相向相遇2； 甲、乙两人在A、B往返航行分别从A、B两点相向出发则第次同向相遇(2-1)； 甲、乙两人在A、B往返航行分别从A、B两点相向出发则第次相向相遇(2-1)． 有甲船的顺水速度为32千米小时逆水速度为24千米时， 乙船的顺水速度为24千米时逆水速度为16千米 两船第二次迎面相遇时它们的路程和为“4”甲船第二次追上乙船时它们4”. (一)第二次迎面相遇时一定是甲走了2～3个AB长度乙走了2～1个AB个的长度则乙走了2个AB的长度有 ＝，解得，即第二次迎面相遇的地点距A点 (二)①第二次甲追上乙时有甲行走(为整数≤1)个AB的长度，个AB的长度有＝，化简得显然无法满足为整数≤1； ②第二次甲追上乙时有甲行走(y为整数≤1)个AB的长度则个AB的长度有＝，化简有有. 即第二次甲追上乙时的地点距B点AB的距离那么距A也是AB的距离． 所以题中两次相遇点的距离为(AB为40千米所以AB全长240千米6.甲、乙两船分别在一条河的A两地同时相向而行甲顺流而下乙逆流A地后都立即按原来路线返航两船第二次相遇时甲船比乙船少行1000米1小时20分那么河水的流速为? 【分析与解】 因为甲、乙第一次相遇时行驶的路程相等,所以有甲、乙同时刻B、A两地接着两船再分别从B、A两地往AB中间行驶所以在第二 有甲静水速度+水速=乙静水速度水速 还有从开始到甲第一次到达B地乙第一次到达地之前两船在河流中1000米是在甲、乙各自返航时产 甲乙返航时有甲在河流中行驶的速度为甲静水速度水速乙在河流中的+水速它们的速度差为4倍水速． 从第一次相遇到第二次相遇两船共行驶了2AB的路程而从返航到第二次AB的路程需时间80÷2=40分钟 有4倍水速=有水速=375米时=0375千米时． 即河水的流速为每小时0375千米．7.甲、乙二