(第一章有理数复习训练资料.docVIP

数学学习方法指导 常言道：小学学习惯，初中学方法。进入初中以后，同学们会发现与小学有了很大的不同，不但科目增加了不少，而且知识面也拓宽很多。特别是数学，更是从小学简单、具体的运算，发展到抽象、逻辑较强的推理，而且还与实际生活紧密联系。正因为如此，不少同学不太适应。导致数学成绩一直不太理想。学好数学，有一位好的老师固然重要，但正确的学习方法和良好的学习习惯更是学好数学的重要保证。这里，我把一些学习数学的基本方法介绍给大家，供参考。 1.做好预习。包括如下内容： ①全局预习。教材发下来后，就要简单看一看本学期数学知识的结构与层次，比如，分哪些章节？大概内容有哪些？教材为什么要这样安排？知识间有什么联系？这样你就对整个学期的学习内容有了一个基本的了解。 ②单元预习。主要了解近阶段（比如半个月左右）的学习内容，可采取粗略阅读的办法。 ③课前预习。要细读。注重知识的形成过程，重要结论的来龙去脉，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率，尤其对于上课容易开小差的同学，此法实用有效，更重要的是可以通过听课解决预习中发现的疑难问题，会让你有一种成就感，将不断提高你对数学的兴趣。 2.认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。 听，重要结论（包括公式、定理等）的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗？更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。 思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。 记，指课堂笔记。记什么？什么时候记？可是有讲究。 主要记的内容是：记方法，记解题技巧，记知识疑点，记知识要求，记老师强调的注意点。记住，课后一定要整理笔记。有些同学课堂记笔记如果影响听课，那就应该以听课为主。笔记可在课后找同学借用。 　　3.认真解题：课堂练习是最及时最直接的知识反馈，因为它可以检验你这堂课知识的掌握程度，大家一定不能错过，要认真对待。课外作业不要急于完成，最好先看看笔记本，回顾一下当天的学习内容，加深理解，强化记忆，这点很重要。 4.及时纠错： 课堂练习、作业、检测，要及时查阅。对做错了的题要认真分析错的原因：是审题出问题？概念模糊？还是时间紧来不及？或者不会做？千万不要一概以自己粗心放过了解知识缺陷的机会，如果形成习惯就很麻烦了。 ①如果检查时发现自己思路正确，只是计算出错，就要及时更正，并记录在纠错本上。对于出现次数较多或者不太熟练的相关运算，必要时可进行强化训练，比如：可以找一些关于这类运算的题目反复练习，直到比较熟练为止。 ②如果错误出在概念模糊和审题错误，都说明你的知识点处于似懂非懂却还不自知的状态，这是学习数学的大忌，要坚决果断地克服。不懂的概念及时请教老师和同学，直到弄懂为止。 ③如果是不会做，要及时向同学和老师请教，不能将问题放任自流，要养成发现即解决的好习惯。不让问题积累下来，越积越多就会成大患。 ④准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正？对于那些经常出现错误的地方，提醒自己做题时注意。 　　以上方法对学好数学是很有效的，希望同学们去试一试，相信你一定能学好数学。 祝同学们学习进步。 谢老师 第一章《有理数》知识点 一、基本概念 1、正数与负数 ①表示大小： ②在实际中表示意义相反的量 上升5米记为：5， -8则表示下降8米。 ③带“-”号的数并不都是负数 如-a可以是正数、负数或0. ④0既不是正数也不是负数。0是整数，也是自然数。 2、数轴 ①三要素：原点、正方向、单位长度 ②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数： （1）数轴上的点与有理数一一对应 （2）右边的数＞左边的数 3、相反数 ①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 ②a的相反数-a ③a与b互为相反数，则表示为：a+b=0或者a=-b或者 ④a-b的相反数是：-a+b或b-a ⑤a+b的相反数是：-a-b ⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号. ⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 4、绝对值 ①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。 几何意义：从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。 a （a≥0） 绝对值是它本身的数是非负数（正数和0） ②｜a｜= -a （a≤0） 绝对值是它相反的数是非正数（负数和0） 5、倒数 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。②a的倒数是（a≠0）③a与b互为倒数 ab=1 ④正数的倒数还是正数，负