【pascal教程】第6章函数报告.pptVIP

例6.28 已知一个一维数组A[1..N](N50)，又已知一整数M。 如能使数组A中任意几个元素之和等于M，则输出YES，反之则为NO。 【分析】对于一个已确定的数组a[1]至a[n]和一个确定的数m，判断能否使数组a中任意几个元素之和等于m，等价于判断能否从数组a中取任意数使其和为m。 此时若a[n]=m，则可以输出“YES”，否则若n=1，则可以输出“NO”。 否则可以按以下规则进行判断：对于a中任意元素a[n]只有取与不取两种情况： (１)取a[n]： 则此时问题转化为：对于一个已确定的数组a[1]至a[n-1]和一个确定的数m-a[n]，判断能否使数组a中任意几个元素之和等于m-a[n]。 (２)不取a[n]： 则此时问题转化为：对于一个已确定的数组a[1]至a[n-1]和一个确定的数m，判断能否使数组a中任意几个元素之和等于m。 若用函数sum(n,m)表示能否从数组a[1]至a[n]中取任意数使其和为m，只要sum(n-1,m-a[n])和sum(n-1,m)当中有一个值为真，则sum(n,m)为真，否则为假。因此，可以用递归来解此题。 递归终止条件为： if a[n]=m then sum:=true else if n=1 then sum:=false; 采用函数编写程序如下： Program ex6_28_1; Const max=50; Var a:array[1..max] of integer; n, m, i:integer ; Function sum(n,m:integer):boolean; Begin if a[n]=m then sum:=true else if n=1 then sum:=false else sum:=sum(n-1,m-a[n]) or sum(n-1,m); End; Begin readln(n); for i:=1 to n do readln(a[i]); readln(m); if sum(n,m) then writeln(YES) else writeln(NO); End. 采用过程编写程序如下： Program ex6_28_2; Const max=50; Var a:array[1..max] of integer; n, m, i:integer ; flag : boolean; Procedure sum(n,m:integer); Begin if a[n]=m then flag:=true ` //利用全局变量flag传递结果 else if n=1 then exit //n=1作为递归边界，不再递归下去 else begin sum(n-1,m-a[n]); sum(n-1,m); end; End; Begin readln(n); for i:=1 to n do readln(a[i]); readln(m); flag := false; sum(n,m); if flag then writeln(YES) else writeln(NO); End. 小结 简单地说，递归算法的本质就是自己调用自己，用调用自己的方法去处理问题，可使解决问题变得简洁明了。 递归程序在执行过程中，一般具有如下模式： ①将调用程序的返回地址、相应的调用前的变量都保存在系统堆栈中； ②执行被调用的过程或函数； ③若满足退出递归的条件，则退出递归，并从栈顶上弹回返回地址、取回保存起来的变量值，继续沿着返回地址，向下执行程序； ④否则继续递归调用，只是递归调用的参数发生变化：增加一个量或减少一个量，重复执行直到递归调用结束。 【上机练习6.4】 1、用递归的方法求1+2+3+……+N的值。 2、用递归函数输出斐波那契数列第n项。0,1，1，2，3，5，8，13…… 3、输入一个非负整数，输出这个数的倒序数。例如输入123，输出321。 4、用递归算法将数组A中的N个数倒序输出。 5、用递归方法求N个数中的最大数及其位置。 6、用递归算法将一个十进制数X转换成