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[五年级奥数.计算综合.整数裂项与分数裂和A级.学生版
能熟练运算常规裂和型题目；
复杂整数裂项运算；
分子隐蔽的裂和型运算。
复杂整数裂项型运算
复杂整数裂项特点：从公差一定的数列中依次取出若干个数相乘，再把所有的乘积相加。其巧解方法是：先把算式中最后一项向后延续一个数，再把算式中最前面一项向前伸展一个数，用它们的差除以公差与因数个数加1的乘积。
整数裂项口诀：等差数列数，依次取几个。所有积之和，裂项来求作。后延减前伸，差数除以N。N取什么值，两数相乘积。公差要乘以，因个加上一。
需要注意的是：按照公差向前伸展时，当伸展数小于0时，可以取负数，当然是积为负数，减负要加正。对于小学生，这时候通常是把第一项甩出来，按照口诀先算出后面的结果再加上第一项的结果。
此外，有些算式可以先通过变形，使之符合要求，再利用裂项求解。
“裂和”型运算
常见的裂和型运算主要有以下两种形式：
（1） （2）
裂和型运算与裂差型运算的对比：
裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。
复杂整数裂项的特点及灵活运用
分子隐蔽的裂和型运算。
整数裂项
计算：
【巩固】计算：
计算
计算1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100
【巩固】
计算：
【巩固】
分数裂和
填空： ， ，
，，
【巩固】计算：
【巩固】
计算：
【巩固】
【巩固】
【巩固】
=_________
计算：
学生对本次课的评价
○特别满意 ○满意 ○一般
家长意见及建议
家长签字：
MSDC模块化分级讲义体系 五年级奥数.计算综合.整数裂项与分数裂和（A级）.学生版 Page 1 of 8
整数裂项与分数裂和
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