第四章偏微分方程的有限差分法概述.ppt

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2017-01-13 发布于湖北
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第四章偏微分方程的有限差分法概述.ppt

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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法边界条件初始条件 Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法 a 初始条件：对于初始时刻速度，也须用差分格式给出： Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法 a1 向前差分：误差： Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法 a2 中心差分：由得（k=0） + Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法误差：整理得： Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法 b 边界条件：一维波动方程的差分格式有如下两种 Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法第一种：误差： Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法第二种：误差： Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法第二种差分格式精度要高于第一种，是经常采用的方法。理论上可以证明，两种差分格式稳定条件是： Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法波动方程差分格式的计算步骤如下： ; ⒉计算 ; ⒊计算 ; ⒋计算初值和边值 ; ⒈给定 ⒌计算 Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法例：计算下列一维波动方程 Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法 Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法 Harbin Institute of Technology Yangkun kyang@hit.edu.cn */75 4.3 波动方程的差分解法 Harbin Institute of Technology Yan