《24.2.1点和圆的位置关系》1教材.ppt

掷飞镖 与圆的位置关系 聪明的可爱的同学们 你能猜出其中蕴含的与圆有关的数学知识吗？ 传送带 卷尺 滚铁环 聪明的可爱的同学们 你能猜出其中蕴含的与圆有关的数学知识吗？ 教学目标 【知识与能力】 理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定． 理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 会画三角形的外接圆，熟识相关概念． 经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想． 【过程与方法】 【情感态度与价值观】 通过本节课的数学，渗透数形结合的思想和运动变化的观点的教育． 教学重难点 用数量关系判定点和圆的位置关系． 平面上的一个圆把平面分为几个部分？ 圆外 圆上 圆内 知识要点“一” A B C D E 你玩过掷飞镖吗？下图中A、B、C、D、E分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？ 观 察 ① ② ③ ④ ⑤ O r ⊙O的半径为r，点A、B、C、D在圆上，则OA__OB __OC__OD = ___． = = = r B A D C E F 探究 由位置判断距离 r r r 点E在圆内 OE r 点F在圆外 OF r O 探究 A 点A在圆____，点B在圆___，点C在圆___． 内 外 由距离判断位置 B C ⊙O的半径为5，OA=7，OB=5，OC=2，则 上 点P在圆外 点P在圆上 点P在圆内 d r d = r d r 点和圆的位置关系 A r d C r d B r d 知识要点“一”归纳 画圆的关键是什么？ 确定半径的大小 回 顾 确定圆心 知识要点“二” 1． 过一点可以作几个圆? ●O ●A ●O ●O ●O ●O 探究 无数个 在一定条件下画圆，， 2． 过两点可以作几个圆？ ●A ●B ●O ●O ●O ●O 无数个 线段AB的垂直平分线上 圆心： 半径： 圆心到A点或者B点的距离 A B C （1）如果三个点在同一直线上可以画几个圆 3． 过三点可以作几个圆? 3． 过三点可以作几个圆? A B C （2）如果三个点不在同一直线上可以画几个圆 归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 ┓ ●B ●C 经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上. ┏ ●A 经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置. ●O 经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 过三点画圆 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 做一做，画一画 过不在同一条直线上的三点 可以作一个圆，并且只能作 一个圆． 知识要点“二”归纳 过已知两点也可作无数个圆 过已知一点可作无数个圆． O 外接圆、外心 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircle of triangle)． 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter)． A B C O 内接三角形 △ABC叫这个圆的内接三角形． A B C 一个圆有几个内接三角形 无数个 经过四个点是不是一定能作圆？ 1、 A B C D 2、 A B C D 所以经过四点不一定能作圆。 D 4、 A B C A B C D 3、 B A C D 课堂小结 点P在圆外 点P在圆上 点P在圆内 d r d = r d r 1． 点和圆的位置关系 A B C r r r 过已知一点可作无数个圆． 过已知两点也可作无数个圆． 过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆． 2． 三点定圆 A B C 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形． 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心． 3． 外接圆、内接三角形 4． 外心 A B C