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(2)设撤去外力时棒的速度为v,则由运动学公式得: v2=2ax ⑥ 由动能定理得,棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为: W=0- ⑦ 由功能关系知,撤去外力后回路中产生的焦耳热为: Q2=-W ⑧ 联立⑥⑦⑧式,代入数据得: Q2=1.8 J ⑨ (3)因为撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比为: Q1∶Q2=2∶1 所以Q1=3.6 J ⑩ 由功能关系可知,在棒运动的整个过程中: WF=Q1+Q2 ? 联立⑨⑩?式得: WF=5.4 J 答案:(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J 【变式备选】如图所示,导线框abcdef的质量为m,电阻为r,ab 边长为l1,cd边长为 bc、de边长均为l2.ab边正下方h处有一 单边有界匀强磁场区域,其水平边界为PQ,磁感应强度为B,方 向垂直于纸面向里.使线框从静止开始下落,下落过程中ab边始 终水平,且cd边进入磁场前的某一时刻,线框已开始匀速运动. 重力加速度为g,不计空气阻力. (1)求cd边进入磁场瞬间线框的加速度; (2)此后,当ef边进入磁场前的某一时刻,线框又开始匀速下落,求从cd边刚进入磁场到线框完全进入磁场过程中,线框损失的机械能. 【解析】(1)匀速运动时,E1=Bl1v1,I1= mg=BI1l1,得v1= cd边进入磁场瞬间线框的电动势 mg-BI2(l1- )=ma 得 (2)再次达到匀速时,同理可得 从cd刚进入磁场到线框完全进入磁场过程中损失的机械能 ΔE= 答案:(1) (2) 考查内容 电磁感应在实际中的应用 【例证】(2011·重庆高考)有人设计了一种可测速的跑步机,测速原理如图所示,该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且接有电压表和电阻R,绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条,磁场中始终仅有一根金属条,且与电极接触良好,不计金属电阻,若橡胶带匀速运动时,电压表读数为U ,求: (1)橡胶带匀速运动的速率; (2)电阻R消耗的电功率; (3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功. 【规范解答】(1)设电动势为E,橡胶带运动速度为v E=BLv E=U 所以 (2)设电阻R消耗的电功率为P: P= ; (3)电流强度I= 安培力F=BIL 安培力做功W=Fd= 答案:(1) (2) (3) 1.(2013·泉州模拟)如图所示,在光滑绝缘水平面上,一矩形线圈冲入一匀强磁场,线圈全部进入磁场区域时,其动能恰好等于它在磁场外面时的一半.设磁场宽度大于线圈宽度,那么 ( ) A.线圈恰好在刚离开磁场的地方停下 B.线圈在磁场中某位置停下 C.线圈在未完全离开磁场时即已停下 D.线圈完全离开磁场以后仍能继续运动,不会停下来 【解析】选D.线圈冲入匀强磁场时,产生感应电流,线圈受安培力作用做减速运动,动能也减少.同理,线圈冲出匀强磁场时,动能减少,进、出时减少的动能都等于安培力做的功.由于进入时的速度大,故感应电流大,安培力大,安培力做的功也多,减少的动能也多,而线圈离开磁场过程中损失的动能少于它进入磁场时损失的动能,即少于它在磁场外面时动能的一半,因此线圈离开磁场仍继续运动.故选D. 2.平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平的地板上,如图所示,金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动,导轨间除固定电阻R外,其他电阻不计,匀强磁场B垂直穿过导轨平面,有以下两种情况:第一次,闭合开关S,然后从图中位置由静止释放PQ,经过一段时间后PQ匀速到达地面;第二次,先从同一高度由静止释放PQ,当PQ下滑一段距离后突然闭合开关,最终PQ也匀速到达了地面.设上述两种情况下PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为内能)分别为E1、E2,则可断定( ) A.E1>E2 B.E1=E2 C.E1<E2 D.无法判定E1、E2大小 【解析】选B.设PQ的质量为m,匀速运动的速度为v,导轨宽l, 则 由平衡条件得BIl=mg,而 E=Blv,所以 可见PQ匀 速运动的速度与何时闭
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