有理数及其运算..docVIP

有理数及其运算 3.1415926是不是有理数？和呢？ 引出有理数的概念即有理数的范围，回忆分数的有关概念，明确小数的本质是分数，分为真分数和假分数，以及假分数化带分数的方法。有理数包括整数和分数，正整数和0统称为自然数。 —x减x的结果是正还是负？如果两个数互为倒数，那么它们的乘积可能为多少？ 引出相反数的概念：只有符号不同的两个数叫互为相反数，两个相反数相加一定为0，而且这两个数可能同时为0，因为0的相反数是0。顺便提出倒数的重要运用，即乘积一定为1，而且若互为倒数，肯定都不为0，而且肯定同号。 已知有理数a,b满足a0b,且│a││b│.判定A=（a+b+ab）2004值的符号为（ ）。 引入非负数的概念：非负数就是0和正数的合称。注意0既不是正数，又不是负数，而是一个中性数。绝对值和偶次幂以及后来学的算术平方根都是非负数。非负数相加为0或者互为相反数都表示这两个非负数同时为0。 已知：a,b互为相反数，c,d 互为倒数，x的绝对值等于1，那么= 已知a的绝对值是它本身，是它的相反数，那么 运用刚复习的知识，并引出下一个问题：绝对值。最重要的是不要仅仅把代数定义中的a看成是一个数，应该把绝对值符号内的式子看成一个整体。 当时，（ ）。（填大于或小于符号） 已知，把 按从小到大的顺序排列起来。 有理数的大小比较：一般理论(数轴法、差值法和商值法)和解题时的特殊值法。知识点：当时，就是商值法的运用，自己推导时的结果，巧用商值法。 若a 和b在数轴上的位置如图所示，请化简： 到数轴上的点-3的距离为3的点有 个。 加强绝对值的理解，把绝对值符号内的式子看成一个整体。运用刚才讲过的判别方法，判别绝对值符号内是正还是负，根据绝对值的定义把绝对值符号打开，复习添、去括号法则，并做适当练习。 复习有理数的加法交换律、结合律、有理数的减法法则、加减混合运算。 把32个（—5）、33个（—5）、33个（—6）、32个（—6）按从小到大的顺序排列起来。 加强有理数的比较的认识，明确32个（—5）等于，引出有理数的乘法，重点是判别结果的符号，小学的乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律同样适用于有理数。 计算 有理数除法法则及结果符号判别，统一成乘法，强调0不能做除数，及9题除号直接倒号，乘倒数即可。不要被代数式中出现多个除号吓倒，在一个只有乘除法的代数式中，统一成乘法后，每个数只不过是其中的一个因数，运用交换律和结合律，式中的随便哪一个数都可以放到任意位置。 a×a与2a谁更大？求多个相同加数的和的运算方法叫 。求多个相同因数的积的运算叫 ，它的结果叫 。5个a相乘得多少？ 回忆乘法的概念，引出有理数的乘方的概念，指出a×a不等于2a，（—2）2与—22是完全不同的意思。提出偶次幂的概念。指出非零数的零次幂才为1。0的零次幂无意义。 用科学记数法表示254650000000= 用乘方的形式，表示较大或者较小的数。a×10n(,n为正整数或负整数)，10的n次幂，在1的后面有n 个0，10的指数比原来的整数位少1。 有理数的混合运算，先算 ，再算乘除，最后算 ；同级运算，按照从 至 的顺序进行；如果有括号，就先算 括号里的，再算 括号里的，然后算 括号里的。 3247000保留两个有效数字的近似数是 答案为32万。有效数字的概念：从左边起第一个不为0的数字起，到末位数字为止，所有的数字总和叫这个数的有效数字。 整式的加减 π是常数还是字母？是不是单项式？ab的系数是几？的次数是几？是不是单项式？πr2的系数和次数各是几？ 首先明确代数式的概念：用加、减、乘、除、乘方、开方等数学符号，把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式；用给定数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值；由数字与字母的乘积组成的代数式叫单项式，即没有加减符号连接的代数式；注意圆周率π是常数而不是字母；单项式的系数为1或—1时，通常省略不写；单项式的系数为带分数时，通常写成假分数；单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 叫什么式？是整式吗？请指出的项数与次数；的系数及次数各是多少？是几次几项式？ 多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式；（明确减法的本质也是加法，单项式的差也是多项式，只不过系数为负数而已）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式，就叫有几项；不含字母的项叫常数项（回忆单独的一个数或字母也是单项式）；多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数；请注意多项式的次数不是所有项的次数之和，每一项都包括它前面的符号；单项式与多项式统称