有关离心率常见的解题策略(已改)..docVIP

2013年全市普通高中开放周论文封面 论文题目： 浅谈构造函数，妙解数学难题 单位（全称）： 龙 岩 四 中 作者姓名： 林 建 华 联系电话： 摘 要：离心率作为反映圆锥曲线形状的一个重要参量，其定义式 一、根据离心率的范围估算 二、利用离心率的定义式求解。 三、构造关于e的一元二次方程求解 四．用平面几何求离心率 五、建立关于e的不等式求e的范围 关 键 词：离心率 第一定义 构建 方程 不等式 有关离心率常见的解题策略 离心率作为反映圆锥曲线形状的一个重要参量，其定义式又是一个比值，因此，有关圆锥曲线离心率的求解是一类较常见题型，现有关离心率的一些常见题型及解法，作了简单的归纳，以便同学们掌握。 一、根据离心率的范围估算 二、利用离心率的定义式 求解。 1、直接应用公式计算 例2 双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 2、利用平方关系计算 3、结合第一定义，构建a、c的关系，再计算 例1 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 三、构造关于e的一元二次方程求解 例1 椭圆中心在原点，F为左焦点，直线AB1与BF交于D， 且∠BDB等于90°，则椭圆的离心率为 。 四．用平面几何求离心率 如图：从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴的端点B的连线，则该椭圆的离心率等于 。 五、建立关于e的不等式求e的范围  3 X Y B F2 A F1 X F D B1 A Y B x A B C y X F2 B P F1 Y