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中考数学平行四边形
平行四边形的判定
知识点复习：
【知识梳理】
1．在平面内，由n条(n≥3)不在同一条直线上的线段_______相接所组成的图形叫做n边形．
2．n边形的内角和是_______，外角和是________．
3．从n边形的一个顶点出发有_______条对角线，n边形共有_______条对角线．
4．两组对边分别_______的四边形叫做平行四边形．
5．平行四边形的性质：
(1)平行四边形的对边平行且_______．
(2)平行四边形的对角________．
(3)平行四边形的对角线________．
(4)平行四边形是_______图形．
6．平行四边形的判定：
(1)两组对边分别_______的四边形是平行四边形．
(2)两组对边分别_______的四边形是平行四边形．
(3)一组对边_______的四边形是平行四边形．
(4)两组对角分别_______的四边形是平行四边形．
(5)对角线_______的四边形是平行四边形．
【提醒：特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形两个命题都不保证是平行四边形】∠4＝________．
2 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 ( )
A．6 B．7 C．8 D．9
考点二 ：平行四边形的性质
4如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为
考点三 平行四边形的判定
3如图，△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF．
(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；
(2)若BF＝EF，求证：AE＝AD．
5已知，如图，在?ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．
7如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
⑴ 求证：△AMB≌△ENB；
⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.
矩形 ，菱形，平行四边形
【知识梳理】
1．矩形的概念、性质和判定：
(1)定义：有一个内角为_______的平行四边形叫做矩形，矩形是特殊的平行四边形．
(2)性质：由于矩形是特殊的平行四边形，所以它除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：①矩形的四个角都是_______；②矩形的对角线________．
(3)判定：①有一个角是_______的平行四边形是矩形；②四个角_______（或有三个角是_______）的四边形是矩形；③对角线_______的平行四边形是矩形．
2．菱形的概念、性质和判定：
(1)定义：一组邻边_______的平行四边形叫做菱形，菱形是特殊的平行四边形．
(2)性质：由于菱形是特殊的平行四边形，所以菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：菱形的四条边________，两条对角线_______，每一条对角线________．
(3)判定：①一组邻边_______的平行四边形是菱形；②四条边_______的四边形是菱形；③对角线_______的平行四边形是菱形．
3．正方形的概念、性质和判定：
(1)定义：一组邻边_______的矩形叫做正方形．
(2)性质：具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，如：四个角都是_______；四条边都_______；两条对角线互相_______，每一条对角线_______等．
(3)判定：①一组邻边_______且有一个角是_______的平行四边形是正方形；②有一个角是_______的菱形是正方形；③有一组邻边_______的矩形是正方形
1. 特殊的平行四边形的之间的关系
1如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F．
猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论．
2如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E若∠ADC＝130°，则∠AOE的度数为 ( )
A．75° B．65° C
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