《新人教版7年级数学上册有理数讲义一.docVIP

CLARK-EDU小康数学讲义—7年级上册有理数（一） 知识点一：正数和负数 1、正数和负数的表示方法 一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 2．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 3．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 4．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 知识点二：有理数 1、归纳： 统称为整数， 统称为有理数。 2、正数集合与负数集合 所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合 2、有理数分类 或者 【课堂练习】 1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 2、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是正数和负数的分界 3、在下表适当的空格里画上“√”号 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 -8是 -2.25是 是 0是  知识点三：数轴 画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。 【课堂练习】： 1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， —2， 2， —2.5， ， 0； 3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 【拓展练习】 1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个。 2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 知识点四：相反数 1、相反数的概念 像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。 2、练习 （1）、2.5的相反数是 ，—和 是互为相反数， 的相反数是2010； （2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数 例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7. a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5。