提能拔高优化限时训练函数的基本性质及函数思想..doc

提能拔高优化限时训练 函数的基本性质及函数思想 宁夏 西吉中学 高一14班 姓名 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设f、g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）： 表1 映射f的对应法则 原象 1 2 3 4 象 3 4 2 1 表2 映射g的对应法则 原象 1 2 3 4 象 4 3 1 2 则与f [g (1)]相同的是 （ ） A．g [f (1)] B．g[f (2)] C．g [f (3)] D．g[f (4)] 2．函数f (x) = 的定义域是集合A，函数g (x) = 的定义域是集合B，且为空集，则实数a的取值范围是 （ ） A．[－1，3] B．(－1，3) C． D． 3．若函数f (x) = x－在(1，+∞)上是增函数，则实数p的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为 （ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 5．已知函数f (x) = 3－2 |x|, g(x) = x2－2x,构造函数y = F(x)，定义如下：当f (x)≥g (x)时，F(x) = g(x)；当f (x) g (x)时，F(x) = f (x)，那么F(x) （ ） A．有最大值3，最小值－1 B．有最大值3，无最小值 C．有最大值7，无最小值 D．无最大值，也无最小值 6．已知函数f (x) = ，则函数y = f (1－x )的图象为 （ ） 7．已知函数f (x) =，若f (a) = b，则f (－a)等于 （ ） A．b B．－b C． D．－ 8．若f (x)是偶函数，且当x∈时，f (x) = x－1，则f (x－1) 0的解集是 （ ） A．{x |－1 x 0} B．{x | x 0或1 x 2} C．{x | 0 x 2} D．{x | 1 x 2} 9．设定义域为R的函数f (x) = ，若关于x的方程f 2(x) + a f (x) + b = 0有3个不同的实数解x1、x2、x3且x1 x2x3，则下列说法中错误的是 A． B．1 + a + b = 0 C．x1 + x3 = 4 D．x1 + x3 2x2 10．设函数f (x) = x |x| + bx + c，给出下列四个命题： ①c = 0时，y = f (x)是奇函数； ②b = 0，c 0时，方程f (x) = 0只有一个实根； ③ y = f (x)的图象关于(0，c)对称； ④方程f (x) = 0至多两个实根 其中正确的命题是 A．①、④ B．①、③ C．①、②、③ D．①、②、④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横线上） 11．已知函数f (x) = 3ax－2a + 1在区间 (－1，1)内存在x0；使f (x0) = 0，则实数a的取值范围是 . 12．已知函数f (x)=与函数d(x) = ，则这两个函数图象的公共点的坐标为 . 13．设函数f (x)为偶函数，对于任意的x ０的数都有f (2+x) =－2 f (2－x)，已知f (－1) = 4，那么f (－3) = . 14．已知f (x)是定义在R上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当x时，f (x) = 2x－1，则的值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分） 已知函数f (x) =，g (x)= f (2| x |). （1）函数f (x)和g (x)是否具有奇偶性，并说明理由； （2）证明函数g (x)在(，0)上为增函数. 16．（本小题满分12分） 已知函数f (x) =，. （1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形； （2）当x时，求证：f (x). 17．（本小题满分14分） 已知函数f (t) =log2t，. （1）求f (t)的值域G； （2）若对于G内的所有实数x，不等式－x2+2mx－m2+2m≤1恒成立