控制系统的根轨迹实验报告..doc

控制系统的根轨迹作图 实验报告 班级： ****** 姓名： ***** 学号： ****** 指导老师： **** 学年：2012至2013第二学期 实验目的 1.用matlab完成控制系统的建立。 2.了解系统根轨迹作图的一般规律，能熟练完成控制系统的根轨迹绘图。 3.利用根轨迹图进行系统分析。 实验内容 1.系统模型建立 sys = tf(num,den) sys = zpk(z,p,k) sys = ss(a,b,c,d) sys = frd(response,frequencies) 该主题相关matlab帮助资料：Matlab help——contents——control system toolbox——building models 2.根轨迹绘图 rlocus（num,den） rlocus(num,den,k) r=rlocus(num,den) [z,p,k]=zpkdata(sys,’v’) 该主题相关matlab帮助资料：Matlab help——contents——getting started——control system toolbox——building models 3.根轨迹分析 Sisotool() 该主题相关matlab帮助资料：Matlab help——contents——getting started——control system toolbox——root locus design 例1：传递函数为: 1.5 ------------------ s^2 + 14 s + 40.02 sys_tf = tf(1.5,[1 14 40.02]) 或 num=1.5,den=[1 14 40.02],sys_tf(num,den); 例2：传递函数 1.5 -------------------- s^2 + 14 s + 40.02 matlab表示：s = tf(s); sys_tf = 1.5/(s^2+14*s+40.02) 根轨迹如下图： 例3：零极点增益： 1.5 ------------------- (s+9.996) (s+4.004) matlab表示：sys_zpk = zpk([],[-9.996 -4.004], 1.5) 根轨迹如图： 例4：系统开环传递函数 根轨迹作图程序为： k=1;z=[];p=[0,-1,-2];[den,num]=zp2tf(z,p,k); rlocus(num,den) 根轨迹如图： 例5：给定系统开环传递函数Go(s)的多项式模型，作系统的根轨迹图。其计算公式为 式中，k为根轨迹增益，num为开环传递函数Go(s)的分子多项式系数向量，den为分母多项式系数向量。 函数格式1：开环增益k的范围自动设定。 函数格式2：开环增益k的范围可以由用户设定。 函数格式3：返回变量格式。计算所得的闭环根r（矩阵）返回至matlab命令窗口，不作图。 函数格式4：返回变量格式。计算所得的闭环根r（矩阵）和对应的开环增益k（向量）返回至matlab命令窗口，不作图。 函数格式5：从系统中提取零极点模型的参数。 更详细的命令说明，可以键入“help rlocus”等帮助命令查询。 例如，系统开环传递函数 根轨迹作图程序为： k=1;z=[];p=[0,-1,-2];[den,num]=zp2tf(z,p,k); rlocus(num,den) 根轨迹如图1所示： 图1 根轨迹图 pzmap(num,den) [p,z]=pzmap(num,den) 例6：给定单输入－单输出系统（SISO）的传递函数 分子多项式系数向量num和分母多项式系数向量den，在s平面作零极点图。 函数格式1：计算零极点并作图。 函数格式2：返回变量格式。计算所得的零极点向量p，z返回至matlab命令窗口，不作图。 例7：传递函数 程序为：num=[2,-2],den=[1,4,14,20],pzmap(num,den) 零极点图如图2所示 图2 零极点图 [k,r]=rlocfind(num,den) 此函数的功能是在作好的根轨迹图上，确定闭环位置的增益k和闭环根r（向量）的值。该函数执行前，先执行命令rlocus(num,den)，作出根轨迹图，然后再执行该命令，出现提示语句“select a point in the graphics window”，要求在根轨迹图上选定闭环根的位置。将鼠标移至根轨迹图选定位置，单击左键确定，图上出现“＋”标记，在matlab平台上即得到了该点的增益k和闭环根r